Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có ˆOCD=90oOCD^=90o (do CD là tiếp tuyến của (O) giả thiết)
ˆOHD=90oOHD^=90o (do giả thiết cho DH⊥AODH⊥AO)
Tứ giác DHOCDHOC có:
ˆOCD+ˆOHD=180oOCD^+OHD^=180o mà chúng ở vị trí đối nhau
⇒DHOC⇒DHOC nội tiếp đường tròn đường kính (OD)(OD)
Hay D,H,O,CD,H,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính (OD)(OD)
b) Do CD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)(O) nên CD=BD,DOCD=BD,DO là phân giác ˆCDBCDB^
⇒ΔCDB⇒ΔCDB cân đỉnh D có DE là đường phân giác nên DE là đường cao đường trung tuyến ⇒DO⊥CB≡E⇒DO⊥CB≡E
⇒ˆOEA=90o⇒OEA^=90o
ΔOEAΔOEA và ΔOHDΔOHD có:
ˆOO^ chung
ˆOEA=ˆOHD=90oOEA^=OHD^=90o
⇒ΔOEA∼ΔOHD⇒ΔOEA∼ΔOHD (g.g)
⇒OEOH=OAOD⇒OEOH=OAOD (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
⇒OE.OD=OA.OH⇒OE.OD=OA.OH
c) ΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.ODΔOCD⊥C,CE⊥OD⇒OC2=OE.OD
mà OC=OM=ROC=OM=R và theo câu b suy ra
OM2=OH.OAOM2=OH.OA
có MH⊥OA⇒ΔOAM⊥MMH⊥OA⇒ΔOAM⊥M
⇒AM⊥OM⇒AM⇒AM⊥OM⇒AM là tiếp tuyến của (O).
a: Ta có; ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)BC
Xét tứ giác OAKM có
\(\widehat{OAK}+\widehat{OMK}=90^0+90^0=180^0\)
=>OAKM là tứ giác nội tiếp
=>O,A,K,M cùng thuộc một đường tròn
b: Đề sai rồi bạn