Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ nên sửa đề lại 1 chút :
D là 1 điểm trên AC sao cho\(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC}\).E là 1 điểm trên AB sao cho\(\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\)
Sau đây là hình vẽ :
A B C E D H G K F I
A C B D F I G H K L 1 2 3 4 1 2 E 1 2 1
Lấy điểm L sao cho A là trung điểm LB thì 2 tam giác vuông\(\Delta CAL=\Delta CAB\left(2cgv\right)\)
=> CL = CB mà BC = 2AB ; LB = 2AB nên BC = LB => CL = LB = CB =>\(\Delta CLB\) đều\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A có\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=30^0\Rightarrow\widehat{C_2}=\frac{30^0}{3}=10^0\Rightarrow\widehat{C_3}=20^0\)
Ta chứng minh được 2 cặp tam giác vuông\(\Delta CKH=\Delta CKF\left(2cgv\right);\Delta CIF=\Delta CIG\left(2cgv\right)\)
=> CH = CG (1)(vì CH = CF ; CF = CG) ;\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2};\widehat{C_3}=\widehat{C_4}\)
\(\Rightarrow\widehat{HCG}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=2\left(\widehat{C_2}+\widehat{C_3}\right)=2\widehat{ACB}=60^0\)(2)
Từ (1) và (2),ta có\(\Delta HCG\)đều nên\(\widehat{G_1}=60^0\)
\(\Delta FCG\)cân tại C (CF = CG) có\(\widehat{FCG}=\widehat{C_3}+\widehat{C_4}=2\widehat{C_3}=40^0\Rightarrow\widehat{FGC}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{G_2}=\widehat{CGF}-\widehat{G_1}=70^0-60^0=10^0\)
\(\widehat{B_1}=\frac{\widehat{ABC}}{3}=20^0\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=40^0\)
\(\widehat{DFG}=\widehat{I_1}+\widehat{B_2}=90^0+40^0=130^0\)(\(\widehat{DFG}\)là góc ngoài\(\Delta FIB\)).\(\Delta DFG\)có :
\(\widehat{FDG}=180^0-\widehat{DFG}-\widehat{G_2}=180^0-130^0-10^0=40^0\)
\(\Delta ADB\)vuông tại A có\(\widehat{ADB}=90^0-\widehat{B_1}=70^0\).
Ta chứng minh được 2 tam giác vuông\(\Delta DKH=\Delta DKF\left(2cgv\right)\)nên\(\widehat{HDK}=\widehat{ADB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HDG}=\widehat{HDK}+\widehat{ADB}+\widehat{FDG}=70^0+70^0+40^0=180^0\)
Vậy H,D,G thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
#)Bài này mk biết vẽ vs lại làm nek !
Mk sẽ cho bn link bài làm chụp từ word : file:///D:/Van%20Ban/Downloads/1519470315_1491468758_6.jpg
Đúng lun ^^
๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ): Link đó không vào được nhé! Link đó xuất phát từ ổ D máy tính bạn (hình như vậy,nhìn cái chữ file:///D: thấy giống lắm nên nó thuộc quyền sở hữu cá nhân của máy bạn. Do đó bạn đưa link này là vô ích và nó giống như spam vậy đó.
#)Mk sẽ đưa link mới nhé :
https://drive.google.com/file/d/1bqRB3aYnGZuA7HTNWFiHSKhpL8endWxf/view?usp=sharing
Ta có hình vẽ : A B C E I F G H K D
Xin lỗi mọi người mình vẽ hình hơi xấu cố nhìn nhé!
a) I; K là hình chiều tức FI và FK là các đường thẳng vuông góc lần lượt với BC và AC
Ta tính được góc DFC = 60 độ
Xét tam giác vuông FKC và tam giác vuông HKC có : KC : cạnh chung; FK=KH ( giả thiết )
=> tam giác vuông FKC = tam giác vuông HKC ( 2 cgv ) => góc FCK= góc HCK và CF = CG ( 1 )
Tương tự ta chứng minh được tam giác vuông CIF= tam giác vuông CIG ( 2 cgv ) => góc ICF = góc ICG và CF = CH ( 2 )
=> góc ACB = góc GCI + góc ACH ( do tam giác ABC có BC = 2AB => góc ACB = 30 độ )
=> GCH = 30 độ x 2 = 60 độ ( % )
Từ (1 ) và ( 2 ) => CG + CH ( # )
Từ (%) và (#) => Tam giác CGH đều => góc CHG = 60 độ
Ta tự tính được góc DFC = góc DHC ( tự cm tam giác FDC = tam giác HDC theo như trên )
= \(180^0-\widehat{BFC}=180^o-\left(180^0-\frac{2}{3}\widehat{ABC}-\frac{2}{3}\widehat{ACB}\right)=\frac{2}{3}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{2}{3}.90^o=60^o\)
=> \(\widehat{CHD}=\widehat{CHG}\)mà hai góc này chung tia CH => H,D,G thằng hàng ( đpcm ).
b) Tương tự phần a.
câu a dùng 180 do nhanh hon do b :)))
lam cau b voi a, mk cung bi cau b >:
tth_new:Thử cách này nhé !Lấy L đối xứng với B qua A.Sáng mai bn thử làm nhé!
cười vl, ctv không hiểu chỗ đó ư =]]
Thu Hiền: T quên thôi mà má!
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:câu a tham khảo ở đây,còn câu b tớ đang nghĩ:((