AI nhanh được tick

Tổng đáy lớn và đáy bé là :

360.2 : 12 = 60 ( m )

Tổng số phần bằng nhau là :

2 + 3 = 5 ( phần )

Giá trị một phần là :

60 : 5 = 12 ( m )

Đáy bé là :

12.2 = 24 ( m )

Đáy lớn là :

12.3 = 36 ( m )

Đáp số : Đáy bé : 24 m

Đáy lớn : 36 m

(Diện tích hình thang là 3,75cm2 và chiều cao là 10cm thì không cân đối. Chỉnh lại diện tích là 375cm2 )

Hai tam giác KCD và KAC có chung đường cao kẻ từ C nên hai cạnh đáy KD và KA có tỉ lệ 1.5/1 = 3/2 hay KA = AD x 2

Và trong hình thang ABCD có SADC = SBDC

Nên ta được:

SBDC = SDAC = 1/2SKAC ﴾1﴿

=> KB =BC x 2 => BC = 1/3 KC SABC = 1/3KAC ﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta được :

SABC/SDAC = 2/3

Hai tam giác ABC và ADC có hai cạnh đáy là AB và CD và hai đường cao tương ứng bằng nhau ﴾bằng đường cao hình thang﴿ nên hai cạnh đáy sẽ tỉ lệ với hai diện tích.

AB/CD = 2/3

Tổng hai cạnh đáy AB và CD là : 375 x 2 : 10 = 75 ﴾cm﴿

Tổng số phần bằng nhau 3 + 2 = 5 ﴾phần﴿

Đáy ngắn AB là : 75 : 5 x 2 = 30 ﴾cm﴿

Đáy CD là: 75 – 30 = 45 ﴾cm﴿ 

làm hộ cách ngắn thôi nhé !

Thanks

mình tưởng bạn xong rồi mà

Chọn B

Chọn hệ trục tọa độ:

$B(0,0,0),\ A(a,0,0),\ C(0,a,0)$ (tam giác vuông cân tại $B$)

Vì $SA \perp (ABC),\ SA = a$ nên đặt:

$S(a,0,a)$

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC = \dfrac{1}{2} a \cdot a = \dfrac{a^2}{2}$

$SA \perp AB$ ⇒ tam giác vuông tại $A$

$S_{SAB} = \dfrac{1}{2} SA \cdot AB = \dfrac{1}{2} a \cdot a = \dfrac{a^2}{2}$

$\vec{SA} = (0,0,a),\ \vec{AC} = (-a,a,0)$

$|\vec{SA} \times \vec{AC}| = a^2\sqrt{2}$

$S_{SAC} = \dfrac{1}{2} a^2\sqrt{2} = \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$

$\vec{SB} = (-a,0,-a),\ \vec{SC} = (-a,a,-a)$

$\vec{SB} \times \vec{SC} = (a^2,0,-a^2)$

$|\vec{SB} \times \vec{SC}| = a^2\sqrt{2}$

$S_{SBC} = \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$

$S_{tp} = S_{ABC} + S_{SAB} + S_{SAC} + S_{SBC}$

$= \dfrac{a^2}{2} + \dfrac{a^2}{2} + \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2} + \dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$

$= a^2 + a^2\sqrt{2}$

$= a^2(1 + \sqrt{2})$

Ta có: S A ⊥ A B ; S A ⊥ A C ; B C ⊥ A B ; B C ⊥ S A  

Suy ra, B C ⊥ S A B  nên: B C ⊥ S B  

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.

Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên S B A ^ = 60 o

  tan S B A ^ = S A A B ⇒ A B = S A tan S B O ^ = a 3 3 = a = B C A C = A B 2 + B C 2 = a 2 + a 2 = a 2 S B = S A 2 + A B 2 = a 3 3 + a 2 = 2 a  

Do đó ta có

S t p = S S A B + S S B C + S S A C + S A B C = 1 2 S A . A B + S B . B C + S A . A C + A B . B C = 1 2 a 3 . a + 2 a . a + a 3 . a 2 + a . a = 3 + 3 + 6 2 a 2   

Vậy S t p = 3 + 3 + 6 2 a 2

Đáp án A

Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$
$\Rightarrow BA \perp BC,; BA = BC$

$SA \perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt{3}$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao.

$SB$ tạo với đáy góc $60^\circ$
$\Rightarrow \sin 60^\circ = \dfrac{SA}{SB}$

$\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{SB}$
$\Rightarrow SB = 2a$

Xét tam giác vuông $SAB$ tại $A$:

$SB^2 = SA^2 + AB^2$

$(2a)^2 = (a\sqrt{3})^2 + AB^2$
$4a^2 = 3a^2 + AB^2$
$\Rightarrow AB^2 = a^2$
$\Rightarrow AB = a$

$\Rightarrow BC = a$

Diện tích đáy:

$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot BC = \dfrac{1}{2}a^2$

Diện tích các mặt bên:

- $S_{SAB} = \dfrac{1}{2}AB \cdot SA = \dfrac{1}{2}a \cdot a\sqrt{3} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$

- $S_{SBC} = \dfrac{1}{2}BC \cdot SB = \dfrac{1}{2}a \cdot 2a = a^2$

- $S_{SAC} = \dfrac{1}{2}AC \cdot SA$

Mà $AC = a\sqrt{2}$

$\Rightarrow S_{SAC} = \dfrac{1}{2}a\sqrt{2}\cdot a\sqrt{3} = \dfrac{a^2\sqrt{6}}{2}$

Diện tích toàn phần:

$S_{tp} = S_{ABC}+S_{SAB}+S_{SBC}+S_{SAC}$

$= \dfrac{1}{2}a^2 + \dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2 + a^2 + \dfrac{\sqrt{6}}{2}a^2$

$= a^2\left(\dfrac{3+\sqrt{3}+\sqrt{6}}{2}\right)$

Chọn A.