câu 1:

a²+b²+c²+42 = 2a+8b+10c

<=> a²-2a+1+b² -8b+16+c²-10c+25=0

<=> (a-1)²+(b-4)²+(c-5)²=0

<=>a=1 và b=4 và c=5

=> a+b+c = 10

ta có 2(a²+b²)=5ab

<=> 2a²+2b²-5ab=0

<=> 2a²-4ab-ab+2b²=0

<=> 2a(a-2b)-b(a-2b)=0

<=> (a-2b)(2a-b)=0

<=> a=2b(thỏa mãn)

hoặc b=2a( loại vì a>b)

với a=2b =>P=5b/5b=1

ta có \(\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{7}{3}\)

<=> 3(x+1)=7(x-1)

<=> 4x = 10

<=> x = 2,5

ta có (x-1)^2\(\ge\) 0 với mọi x

(y-3)^4\(\ge\) 0 với mọi y

z^6\(\ge\) 0 với mọi z

do đó (x-1)²+(y-3)⁴+z⁶=0<=> x=1 và y=3 và z=0

=> A= 2.1+3.3+0=11

x⁴+ax+b chia hết cho x²-4
=>x⁴+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
ta có x⁴+ax+b=(x-2)(x³+2x²+4x+a+8)+[b+2(a+8)]
x⁴+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x⁴+ax+b=(x+2)(x³-2x²+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x⁴+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a-3b/2 bằng
0-3.(-16)/2=24

ta có x⁴+x²+a= (x-1)(x³+x²+2x+2) +2-a (thực hiện phép chia ta sẽ ra dư 2-a)

khi đó x⁴+x²+a chia hết cho x-1

<=> 2-a=0 (phép chia có dư sẽ chia hết khi dư bằng 0)

<=>a=2

tìm x : \(\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{7}{3}\) nhập kết quả phân số tối giản

\(\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow1+\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{4}{3}=1+\dfrac{2}{\dfrac{3}{2}}\) \(x-1=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

a=-2

x^4- 1 +x^2 -1 chia hết cho x-1

2+a =0=> a=-2

nhiều thế

\(x+\dfrac{1}{x}=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}=a^2-2\\\left|a\right|\ge2\end{matrix}\right.\)

sai bạn nhé Trái Tim Hoá Đá

cách làm chưa hay!

Sai ở đâu bạn

@@ xin sao hỏi tách được hay vậy ạ !!

@@ mấy bài đó là thi ioe lớp 10 !!! Mà khó quá @@ !!

Trái Tim Hoá Đá

đề bài là : nhập đáp số duwois dạng phân số tối giản

2,5 không phải là phân số

\(\left\{{}\begin{matrix}A=a-\dfrac{3}{2}b\\B=\left(x^4+ax+b\right)⋮\left(x^2-4\right)\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{B}{x^2-4}=C=\dfrac{\left(x^2-4\right)^2+2.4\left(x^2-4\right)+ax+b-16+32}{x^2-4}\)\(C=x^2+4=\dfrac{ax+b+16}{x^2-4}\)

\(C\in Z\Rightarrow ax+b+16=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b+16=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a-\dfrac{3}{2}b=-\dfrac{3}{2}.\left(-16\right)=24\)