Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi nhé.
Bài 1:
Áp dụng công thức độc lập thời gian: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2= 2^2+\dfrac{(4\pi\sqrt 3)^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(2\pi\sqrt 7)^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \omega=2\pi\) (rad/s)
Và \(A=4\) (cm)
Tìm pha ban đầu \(\varphi\) bằng cách: \(\cos(\varphi)=\dfrac{x_1}{A}=\dfrac{1}{2}\)
Ban đầu vật đi theo chiều dương \(\rightarrow \varphi <0\)
\(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)
Vậy PT: \(x=4\cos(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})\) (cm)
b)
M N 4 -4 -2 O
Biểu diễn dao động của vật bằng véc tơ quay như hình vẽ
Thời điểm đầu tiên vật qua x1 theo chiều âm ứng với véc tơ quay từ M đến N
Góc quay \(\alpha =60.2=120^0\)
Thời gian: \(i=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{1}{3}s\)
Bài 2:
O chính là vị trí cân bằng với 2 biên là M, N
Thời gian vật đi từ O đến M là T/4
\(\Rightarrow T/4=6\Rightarrow T =24s\)
Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay ta có:
M N O P Q I
Vật đi từ O đến trung điểm I của ON ứng với véc tơ quay từ P đến Q
Góc quay: \(\alpha =30^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{1}{12}.24=2(s)\)
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm
Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s
⇒ v ≈ 0,33 m/s
Ta có:
$m=10g=0,01kg$
$A=24cm=0,24m$
$T=4s$
Tại $t=0$, vật ở biên âm nên:
$x=-A\cos(\omega t)$
Với: $\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\ rad/s$
Phương trình dao động:
$x=-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)\ (cm)$
Khi vật qua vị trí $x=-12cm$:
$-24\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=-12$
$\cos\left(\frac{\pi t}{2}\right)=\frac{1}{2}$
Thời điểm đầu tiên:
$\frac{\pi t}{2}=\frac{\pi}{3}$
$t=\frac{2}{3}s$
Tốc độ tại vị trí đó:
$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{24^2-12^2}$
$v=\frac{\pi}{2}\sqrt{432}$
$v=6\pi\sqrt{3}\ cm/s$
$v\approx32,6\ cm/s$
Hay: $v\approx0,326\ m/s$