K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2025

Bài 4:

a:

b:

Bài 3:

Bài 1:

a:

b:

Bài 5:

Bài 6:

*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et Bài 1 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0 a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x 2  = 5  Bài 2: Cho phương trình   .  Giải phương trình khi m =2 Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Gọi...
Đọc tiếp

*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et

 

Bài 1 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0

a/ Giải phương trình khi m = 1

b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x 2  = 5

 

Bài 2: Cho phương trình   .

  Giải phương trình khi m =2

  1. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

  2. Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để:

Bài 3: Cho phương trình:  

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm   với mọi m.

b) Đặt A=.

b1) Chứng minh rằng:  A=    

b2) Tìm m sao cho A= 27.

  c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng ba  lần nghiệm kia

 

Bài 4:   Cho phương trình bậc hai  x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1)

a/ Giải phương trình (1) khi m = 1

b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ Chứng minh rằng : Biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( 1 – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m

 

1
29 tháng 4 2018

bài 1 a: 

x2-mx+2(m-2)=0(*)

thay m=1 vào phương trình trên ta được:

2x-1x+2(1-2)=0

<=>2x-1x=-2(1-2)

<=>x=-2+4

<=>x=2

vậy m=1 thì x=2

29 tháng 10 2025

6 tháng 10 2025

Bài 4:

a:ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: \(A=\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)

Bài 5:

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+4\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}:\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)

\(=\frac{x+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)

Bài 6:

Ta có: \(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)

\(=\frac{3a-3\sqrt{ab}-2a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}\)