Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O
a) + Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ABC ( vì có chung đáy AD và có chiều cao là chiều cao của hình thang ) (1)
+ Diện tích tam giác ADC = Diện tích tam giác DBC ( vì có chung đáy DC và chiều cao là chiều cao của hình thang ) (2)
Từ (1) hoặc (2) ta có :
+ Diện tích tam giác AOD = Diện tích tam giác BOC ( vì 2 tam giác ABC và ABC có diện tích bằng nhau nếu cùng bớt đi phần diện tích AOB nên 2 phần còn lại bàng nhau )
Vậy hình đó có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b) Ta có \(\frac{S^{aob}}{S^{aod}}=\frac{10}{a}\left(1\right);\frac{S^{boc}}{S^{doc}}=\frac{9}{14,4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\frac{10}{a}=\frac{9}{14,4}=\)a x a = 10 x 14,4 = 144
a x a = 144
a = 12 ( vì 144 = 12 x 12 )
Diện tích hình thang ABCD là : 10 + 14,4 + 12 x 2 = 48,8 ( cm2 )
Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Bước 1: Tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)Bước 2: So sánh diện tích các tam giác
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)
Do đó:
\(\frac{S_{A O D}}{S_{C O D}} = \frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}\)Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:
\(S_{C O D} = \frac{3}{2} \times 9 = 13,5\)Bước 3: Tính diện tích hình thang
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
\(S_{A C D} = 9 + 13,5 = 22,5\)Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\) \(S_{A B C} = 22,5 \times \frac{2}{3} = 15\)Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D} = 15 + 22,5 = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)✅ Kết quả câu a
\(\boxed{S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)
- \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
- Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)
Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Do đó:
\(\boxed{S_{A F E D} = S_{E F B C}}\)✅ Kết luận cuối cùng
- a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
- b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐
A B C D 5 10 O
Xét tam giác AOD và tam giác COD có chung cạnh đáy OD nên
S(AOD) / S(COD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 5/10=1/2
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có chung đáy AB, đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ D xuống AB nên
S(ABC) = S(ABD). Hai tam giác trên có chung phần diện tích là S(AOB) => S(AOD) = S(BOC) = 5 cm2
S(BCD) = S(COD)+S(BOC)=10+5=15 cm2
Xét tam giác ABD và tam giác BCD có chung đáy BD nên
S(ABD) / S(BCD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD =1/2
=> S(ABD) = S(BCD)/2 = 15/2 = 7,5 cm2
S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=7,5+15=22,5 cm2
\(SADC=SBDC\)(Vì chung đáy DC và đường cao đều là đường cao hình thang)
\(SAOD=SBOC\)(Vì chung SADC=SBDC và chung tam giác DOC => SAOD = SBOC=5)
\(\frac{SAOD=SBOC}{DOC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Vì SDOC=2 x SAOD Mà 2 tam giác này lại chung đáy DC nên đường cao từ D xuống AC = 2 x đường cao từ B xuống AC
\(SAOB=\frac{1}{2}SAOD\)(Vì chung đáy AO và đường cao từ B xuống AC = \(\frac{1}{2}\)đường cao từ D xuống AC)
\(SAOB\)là : 5 : 2 = 2,5 ( cm2)
\(SABCD\)LÀ: 2,5 + 5 + 5 + 10 = 22,5 ( cm2 )
ĐÁP SỐ : 22,5 cm2