Câu 5:

Áp dụng định lí cos: \(bc\cdot\cos A=bc\cdot\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2}\)

Tương tự \(\Leftrightarrow ac\cdot\cos B=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2};ab\cdot\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{a^2+b^2-c^2+b^2+c^2-a^2+c^2+a^2-b^2}{2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}=\dfrac{4032}{2}=2016\)

làm nhanh vậy, mik ms đang thay P và rút gọn 

Bài 7:

a: d1: \(\begin{cases}x=2-3t\\ y=1+t\end{cases}\)

=>Vecto chỉ phương là (-3;1) và (d1) đi qua A(2;1)

=>Vecto pháp tuyến là (1;3)

Phương trình tổng quát của (d1) là:

1(x-2)+3(y-1)=0

=>x-2+3y-3=0

=>x+3y-5=0

d2; \(\begin{cases}x=-1-2t^{\prime}\\ y=3-t^{\prime}\end{cases}\)

=>Vecto chỉ phương là (-2;-1) và (d2) đi qua B(-1;3)

=>Vecto pháp tuyến là (1;-2) và (d2) đi qua B(-1;3)

Phương trình tổng quát của (d2) là:

1(x+1)+(-2)(y-3)=0

=>x+1-2y+6=0

=>x-2y+7=0

Tọa độ M là:

\(\begin{cases}x+3y-5=0\\ x-2y+7=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+3y=5\\ x-2y=-7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+3y-x+2y=5+7\\ x-2y=-7\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=12\\ x=2y-7\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=2,4\\ x=2\cdot2,4-7=4,8-7=-2,2\end{cases}\)

=>M(-2,2;2,4)

b: Gọi Δ: ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Δ vuông góc với d1 nên Δ: 3x-y+c=0

THay x=-2,2 và y=2,4 vào Δ, ta được:

\(3\cdot\left(-2,2\right)-2,4+c=0\)

=>c-6,6-2,4=0

=>c=9

=>Δ: 3x-y+9=0

Δ vuông góc với d2 nên Δ: 2x+y+c=0

Thay x=-2,2 và y=2,4 vào 2x+y+c=0, ta được:

\(2\cdot\left(-2,2\right)+2,4+c=0\)

=>c-4,4+2,4=0

=>c-2=0

=>c=2

=>Δ: 2x+y+2=0

Câu 2: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{m}<>\frac{m-1}{3}\)

=>\(m\left(m-1\right)<>6\)

=>\(m^2-m-6<>0\)

=>(m-3)(m+2)<>0

=>m∉{3;-2}

\(\begin{cases}2x+\left(m-1\right)y=4\\ mx+3y=m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2mx+\left(m^2-m\right)y=4m\\ 2mx+6y=2m+6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2mx+\left(m^2-m\right)y-2mx-6y=4m-2m-6\\ mx+3y=m+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left(m^2-m-6\right)=2m-6\\ mx+3y=m+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{2\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+2\right)}=\frac{2}{m+2}\\ mx=m+3-3y=m+3-\frac{6}{m+2}=\frac{m^2+5m+6-6}{m+2}=\frac{m^2+5m}{m+2}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{2}{m+2}\\ x=\frac{m+5}{m+2}\end{cases}\)

x-3y=2

=>\(\frac{m+5}{m+2}-\frac{6}{m+2}=2\)

=>\(\frac{m-1}{m+2}=2\)

=>2(m+2)=m-1

=>2m+4=m-1

=>m=-5(nhận)

lx

lx

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=2\\4y-4z=-6\\-y+z=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=2\\y-z=-\dfrac{3}{2}\\-y+z=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=2\\y-z=-\dfrac{3}{2}\\0=-\dfrac{29}{2}\end{matrix}\right.\)

Hệ đã cho vô nghiệm

có thể chỉ rõ cho chút ko ạk

Từ 1 đến 79 có số lượng số là:

\(\left(79-1\right):3+1=27\)

Ta có:

\(X=1+4+7+...+79\)

\(X=\dfrac{\left(79+1\right).27}{2}=\dfrac{80.27}{2}=1080\)

Chúc bạn học tốt!!!

1: \(\begin{cases}x-2y+z=2\\ x+2y-3z=-4\\ x-3y+2z=-11\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x-2y+z-x-2y+3z=2+4=6\\ x-2y+z-x+3y-2z=2-\left(-11\right)=2+11=13\\ x-2y+z=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-4y+4z=6\\ y-z=13\\ x-2y+z=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y-z=-1,5\\ y-z=13\\ x-2y+z=2\end{cases}\)

=>(x;y;z)∈∅

a) 2323 . 474747 - 4747 . 232323

= 23 . 101 . 47 . 10101 - 101 . 47 . 23 . 10101

= 0 (Vì số bị trừ = số trừ)

-_- -_-