K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
KS
0
CH
2
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
NT
3
3 tháng 9 2021
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
3 tháng 9 2021
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm
CH
0
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
1
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
0
NV
0
NV
0
NV
ấp ạ
0
a: Bảng giá trị:
x
-2
-1
0
1
2
\(y=x^2\)
4
1
0
1
4
y=x+6
4
5
6
7
8
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+6\)
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}\right.\)
Khi x=3 thì \(y=x+6=3+6=9\)
Khi x=-2 thì y=-2+6=4
=>A(3;9); B(-2;4)
c: O(0;0); A(3;9); B(-2;4)
\(OA=\sqrt{\left(3-0\right)^2+\left(9-0\right)^2}=\sqrt{3^2+9^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\)
\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt5\)
\(AB=\sqrt{\left(-2-3\right)^2+\left(4-9\right)^2}=\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(-5\right)^2}=5\sqrt2\)
Xét ΔOAB có \(cosAOB=\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}\)
\(=\frac{90+20-50}{2\cdot3\sqrt{10}\cdot2\sqrt5}=\frac{60}{12\sqrt{50}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt2}\)
=>\(\sin AOB=\sqrt{1-\left(\frac{1}{\sqrt2}\right)^2}=\frac{1}{\sqrt2}\)
Diện tích tam giác AOB là:
\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB\cdot\sin AOB\)
\(=\frac12\cdot3\sqrt{10}\cdot2\sqrt5\cdot\frac{1}{\sqrt2}=\frac{6\sqrt{50}}{2\sqrt2}=3\sqrt{25}=15\)