gọi số cây của đội \(1;2;3\) đã trồng lần lược là \(a;b;c\) \(\left(0< a;b;c\in Z\right)\)

vì \(\dfrac{1}{2}\) số cây của đội \(1\) trồng bằng \(\dfrac{2}{3}\) số cây của đội \(2\) và bằng \(\dfrac{3}{4}\) số cây của đội \(3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{3}{4}c\) (1)

vì số cây của đội \(2\) trồng ít hơn tổng số cây của đội \(1\) và \(3\) là \(55\) cây

\(\Rightarrow b+55=a+c\) (2)

từ (1) và (2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=45\\c=40\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

vậy ..............................................................................................................................

Cảm ơn bạn nha

Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)

a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( - 5;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a =  - 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b =  - 5;c = 10\) và \(d:2x - 5y + 10 = 0\)

Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x - 5y + 10 > 0\)

b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow  - c = 3a = 2b\)

Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c =  - 6\) và \(d:2x + 3y - 6 = 0\)

Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 - 6 =  - 6 < 0\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y - 6 > 0\)

Tham khảo:

Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,

Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,

Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \(30x + 20y \le 100\)

\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;5)\) và \(B\left( {2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(3.0 + 2.0 - 10 =  - 10 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

\(\left\{{}\begin{matrix}30x+6y\le900\\x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

Đáp án: A

II sai vì trong trường hợp B ⊂  A thì A ∪ B = A nên |A ∪ B| = |A|. Do đó |A| ≤  |A ∪ B|.

III sai vì trong trường hợp trong số các phần tử của B không có phần tử nào thuộc A thì  A \ B = A nên |A ∪ B| = |A|. Do đó |A \ B| ≤  |A ∪ B|.

Ta có : \(\overline{A}=\overline{A_1UA_2UA_3}=\overline{A_1}\) \(\overline{A_2}\)\(\overline{A_3}\)= sự kiện không có ai bắn trúng

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\)\((\overline{A_1}\)\(\overline{A_2}\)\(\overline{A_3})\)\(=P\left(\overline{A_1}\right)P\left(\overline{A_2}\right)P\left(\overline{A_3}\right)=0,5.0,4.0,3=0,06\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-0,06=0,94\)

Vậy xác xuất để con thú bị bắn trúng là 0,94

Đáp án: A

 A ∩  B = ∅  =>  Các phần tử thuộc A thì không thuộc B nên số phần tử của  bằng tổng số phần tử của A và B.

=> I đúng. 

II và III sai vì khi  ±|A ∩  B| = ∅   làm thay đổi tổng số phần tử của A và B.