vận tốc ban đầu người đó là x (km/h) (x>0)

khi về vận tốc người đó là x+5 (km/h)

Thời gian khi đi, khi về lần lượt là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right);\dfrac{60}{x+5}\left(h\right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1h, nên ta có:

\(\dfrac{60}{x}=\dfrac{60}{x+5}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{60\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{60x+x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\\ \Leftrightarrow60x+300=60x+x^2+5x\\ \Leftrightarrow x^2+60x-60x+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-15\right)+20\left(x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=0\\x+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc lúc đi của người ấy là 15(km/h)

Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B (x >0)

x + 5 là vận tốc là vận tốc lúc đi từ B về A

Thời gian mà người đó đi từ A đến B:  \(\frac{60}{x}\) (h)

Thời gian mà người đó đi từ B về A: \(\frac{60}{x+5}\) (h)

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+5}=1\)            (ĐKXĐ: \(x\ne0\); \(x\ne-5\))

\(\Leftrightarrow\frac{60x+300-60x}{x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+5x}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(nhan\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của người đó đi từ A đến B là 15km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp từ A đến B (x >0)

x + 5 là vận tốc là vận tốc lúc đi từ B về A

Thời gian mà người đó đi từ A đến B:  \(\frac{60}{x}\) (h)

Thời gian mà người đó đi từ B về A: \(\frac{60}{x+5}\) (h)

Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+5}=1\)            (ĐKXĐ: \(x\ne0\); \(x\ne-5\))

\(\Leftrightarrow\frac{60x+300-60x}{x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+5x}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(nhan\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của người đó đi từ A đến B là 15km/h

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian xe máy đi từ B về A là \(\frac{x}{30+10}=\frac{x}{40}\) (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 45p=0,75 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{30}-\frac{x}{40}=0,75=\frac34\)

=>\(\frac{4x}{120}-\frac{3x}{120}=\frac34\)

=>\(\frac{x}{120}=\frac34=\frac{90}{120}\)

=>x=90(nhận)

vậy: Độ dài quãng đường AB là 90km

áp dụng công thức vận tốc là ra

Gọi vận tốc dự định đi là x (km/h) và thời gian dự định đi là  b (h) 

ĐK: x,b > 0 

Theo đề bài, ta có: 

\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(60\left(x+5\right)-60x=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

=> vận tốc dự định là 15 km/h 

Thời gian dự định đi là: \(\dfrac{60}{15}=4\left(h\right)\)

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi từ A đến B là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô lúc đi từ B về A là x+10(km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{400}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{400}{x+10}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{400}{x}-\dfrac{400}{x+10}=2\)

=>\(\dfrac{400x+4000-400x}{x\left(x+10\right)}=2\)

=>2x(x+10)=4000

=>x(x+10)=2000

=>x^2+10x-2000=0

=>(x+20)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+20=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc ô tô lúc đi từ A đến B là 10km/h

Sửa đề: Theo đường khác dài hơn lúc đi 30km

Gọi độ dài quãng đường lúc đi là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Độ dài quãng đường lúc về là x+15(km)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian xe tải đi từ B về A là \(\frac{x+15}{45}\) (giờ)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{45}=0,4\)

=>\(\frac{3x}{90}-\frac{2\left(x+15\right)}{90}=0,4\)

=>3x-2(x+15)=36

=>3x-2x-30=36

=>x=36+30=66(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường lúc đi là 66(km)

độ dài quãng đường lúc về là 66+15=81(km)

8 km/h

8km/h