TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
KS
0
9 tháng 8 2021
\(MA^4+MB^4+MC^4+MD^4\)
\(=\left(MA^2+MC^2\right)^2+\left(MB^2+MD^2\right)^2-2MA^2.MC^2-2MB^2.MD^2\)
\(=32R^4-8S_{MAC}^2-8S_{MBD}^2\)
\(=32R^4-8R^2\left(MH^2+MK^2\right)\) với H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC,BD
\(=32R^4-8R^2.R^2=24R^4\)
KT
3
5 tháng 1 2017
lop7 làm cx dc
13. x+y =150
4x + 2y = 150
14. y = 1,1z ; y =1,3x
z-x = 80
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
1
NV
Mọi người giúp em bài này với ạ.EM cần gấp ạ
0
BÀi 3:
a: Thay \(x=7-4\sqrt3=\left(2-\sqrt3\right)^2\) vào Q, ta được:
\(Q=\frac{\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+1}{\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+2}=\frac{2-\sqrt3+1}{2-\sqrt3+2}=\frac{3-\sqrt3}{4-\sqrt3}\)
\(=\frac{\left(3-\sqrt3\right)\left(4+\sqrt3\right)}{\left(4-\sqrt3\right)\left(4+\sqrt3\right)}=\frac{12+3\sqrt3-4\sqrt3-3}{16-3}=\frac{9-\sqrt3}{13}\)
b: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(M=P\cdot Q\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
c: \(M<-\frac13\)
=>\(M+\frac13<0\)
=>\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac13<0\)
=>\(\frac{3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}<0\)
=>\(4\sqrt{x}-1<0\)
=>\(4\sqrt{x}<1\)
=>\(\sqrt{x}<\frac14\)
=>0<=x<1/16