Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Trên tia đối của tia NB, lấy E sao cho NB=NE
1: Sửa đề: Chứng minh AE=BC và AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AE=BC và AE//BC
2: Xét tứ giác AFBC có
M là trung điểm chung của AB và FC
=>AFBC là hình bình hành
=>AF//BC và AF=BC
AF//BC
AE//BC
mà AF,AE có điểm chung là A
nên F,A,E thẳng hàng
Ta có: AE=BC
AF=BC
Do đó: AE=AF
=>A là trung điểm của EF
a: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DM//BC và \(DM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)
Bài 1:
a: Thay x=1/2 vào Q, ta được:
\(Q=\frac{4\cdot\frac12}{\left(\frac12\right)^2-1}=\frac{2}{\frac14-1}=2:\frac{-3}{4}=2\cdot\frac{-4}{3}=-\frac83\)
b: \(P=\frac{x+1}{x-1}+\frac{x}{x+1}-\frac{x}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2+x\left(x-1\right)-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1+x^2-x-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+1}{x^2-1}\)
c: \(A=P:Q\)
\(=\frac{2x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{4x}{x^2-1}=\frac{2x^2+1}{4x}\)
\(A=\frac34\)
=>\(\frac{2x^2+1}{4x}=\frac34=\frac{3x}{4x}\)
=>\(2x^2+1=3x\)
=>\(2x^2-3x+1=0\)
=>(x-1)(2x-1)=0
=>x=1(loại) hoặc x=1/2(nhận)
Bài 2:
a: \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
=>\(\frac{5\left(7x-1\right)}{30}+\frac{60x}{30}=\frac{6\left(16-x\right)}{30}\)
=>5(7x-1)+60x=6(16-x)
=>35x-5+60x=96-6x
=>95x-5=-6x+96
=>101x=101
=>x=1
b: \(x^2-25=\left(x+5\right)\left(3-2x\right)\)
=>\(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)\left(3-2x\right)=0\)
=>(x+5)(x-5-3+2x)=0
=>(x+5)(3x-8)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ 3x-8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=\frac83\end{array}\right.\)
c: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
=>\(\frac{x-2-5\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{-15}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
=>x-2-5(x+1)=-15
=>x-2-5x-5=-15
=>-4x-7=-15
=>4x+7=15
=>4x=8
=>x=2(loại)
d: |x-7|-5=2x
=>|x-7|=2x+5
=>\(\begin{cases}\left(2x+5\right)^2=\left(x-7\right)^2\\ 2x+5\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+5-x+7\right)\left(2x+5+x-7\right)=0\\ x\ge-\frac52\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(x+12\right)\left(3x-2\right)=0\\ x\ge-\frac52\end{cases}\Longrightarrow x=\frac23\)
Bài 3: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{x}{50}\) (giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{x}{65}\) (giờ)
1h30p=1,5 giờ
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{50}-\frac{x}{65}=1,5\)
=>\(\frac{13x-10x}{650}=1,5\)
=>\(\frac{3}{650}\cdot x=\frac32\)
=>\(x=\frac32:\frac{3}{650}=\frac{650}{2}=325\) (Nhận )
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 325km
\(x^4-10x^3+35x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2.5.x^3+\left(5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)^2+10x^2+24>0\)(luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x\in R\)
(3-12x)(x-1)+(12x-8)(x+2)+x2=52
3(x-1)-12x(x-1)+12x(x+2)-8(x+2)+x2=52
3x-3-12x2+12+12x2+24x-8x-16+x2=52
(3x+24x-8x)+(12-3-16)+(12x2-12x2+x2)=52
19x-7+x2=52
x(19-x)=52+7=59
mà 59 là số ng tố nên x rỗng
Vậy x E \(\theta\)
a: \(VP=a^3+b^3+c^3-3bac\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=VT\)
b: \(VT=\left(3a+2b-1\right)\left(a+5\right)-2b\left(a-2\right)\)
\(=3a^2+15a+2ab+10b-a-5-2ab+4b\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
\(VP=\left(3a+5\right)\left(a+3\right)+2\left(7b-10\right)\)
\(=3a^2+9a+5a+15+14b-20\)
\(=3a^2+14a+14b-5\)
=>VT=VP
c: \(VT=a\left(b-x\right)+x\left(a+b\right)\)
\(=ab-ax+ax+bx\)
\(=ab+bx=b\left(a+x\right)=VP\)
d: \(VT=a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac-ab-bc+ca-cb\)
\(=-2bc\)
=VP
giúp em với mn ơi,e đag cần gấp, mn giúp em với ạ
