\(x,y,z,t\) thỏa mãn 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2019

có đk gì về a ko?

15 tháng 2 2019

\(a\in Z\) nhé.

Tớ viết đề thiếu:))

15 tháng 2 2019

thế a âm chắc nó ko phải hợp số :V 

15 tháng 2 2019

thử đi bạn.đề đúng.nếu sai thì chuyển qua N.

Hay chuyển qua N cho nó nhanh nhé

15 tháng 2 2019

\(\frac{x}{t}=\frac{z}{y}=k\Rightarrow x=tk,z=yk\)

\(x^a+y^a+z^a+t^a=\left(tk\right)^a+y^a+\left(yk\right)^2+t^a=t^a.\left(k^a+1\right)+y^a\left(k^a+1\right)=\left(t^a+y^a\right).\left(k^a+1\right)\)

ta thấy SNT chỉ có 2 ước 1 và chính nó

nếu ka+1=1 => k=0 (KTM vì x,y,z,t nguyên dương)

\(t^a+y^a\)=1 KTM 

Vậy ....

p/s: sai bỏ qua >: ko chắc+làm bừa

15 tháng 2 2019

giải thích thêm:

đoạn ta+ya=1

vì t và y là SND => t,y nhỏ nhất =1 => ta+ya nhỏ nhất =2 

15 tháng 2 2019

\(_{\left(yk\right)^2=\left(yk\right)^a}\)vt lộn

15 tháng 2 2019

\(2.3=1.6\Leftrightarrow2^1+3^1+1^1+6^1=12\left(tm\right)\)

\(2^{-1}+3^{-1}+1^{-1}+6^{-1}=2\left(KTM\right)\)

=> đề là a thuộc N 

16 tháng 2 2019

ai cho x/t=z/y đâu mem =((

16 tháng 2 2019

shitbo: xy=zt í, làm lun-ko vt lại đề

16 tháng 2 2019

Giải thích đi mem =((

16 tháng 2 2019

Boul_xztgbgb

lm thừa quá nhiều hazzz

16 tháng 2 2019

biết shitbo giỏi rồi 

17 tháng 2 2019

@Boul: shitbo nó còn chưa bt tỉ lệ thức là gì (shitbo ms lớp 6) thì sao hiểu đc cái: \(xy=zt\Leftrightarrow\frac{x}{t}=\frac{z}{y}\) giải thích thì chỉ cần nhân chéo là ra gt thôi mà?

17 tháng 2 2019

t giải thích trong tin nhắn r 

18 tháng 2 2019

shitbo gioi thi giai cach ngan hon bn boul xem :) 

18 tháng 2 2019

các số này nguyên dương nên đoạn sau cj lm thừa  

e sửa như sau:

=(t^a+y^a)(k^a+1)

Dễ thấy: t^a+y^a>1

nên là snt <=> k^a+1=1 và t^a+y^a là snt

từ đó suy ra k=0 (loại)

còn TH khác thì 2 cái đều>1 vì biểu diễn bởi tích 2 số>1 nên là hợp số

=> đpcm

20 tháng 2 2019

Giả sử \(x^a+y^a+z^a+t^a\) là số nguyên tố.

Tức là \(x^a+y^a+z^a+t^a\) chia chia hết cho 1 và chính nó.

Ta sẽ chứng minh nó còn một ước khác ngoài 1.

Thật vậy,\(xy=zt\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{t}{y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=kz\\t=ky\end{cases}}\) (k>0,k thuộc z)

\(\left(kz\right)^a+\left(ky\right)^a+y^a+z^a\)

Đặt \(y^a=u;z^a=v\).Ta có:

\(x^a+y^a+z^a+t^a=k^av+k^a.u+u+v\)

Với k = 1 thì \(x^a+y^a+z^a+t^a=2\left(u+v\right)=2\left(y^a+z^a\right)\)

Mà \(2\left(y^a+z^a\right)⋮2\Rightarrow x^a+y^a+z^a+t^a⋮2\) (mâu thuẫn)

Vậy \(x^a+y^a+z^a+t^a\) không là số nguyên tố. (đpcm)

      P/s: Không chắc lắm,có sai sót gì xin thông cảm.

17 tháng 2 2018

tra mạng đi hỏi nhiều haha!!!

:V chưởng nhờ anh HUY chỉ cho hihi

nó học giỏi toán lắm đó hehe!!!!

nvcl

17 tháng 2 2018

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a-b}{x}=\frac{b-c}{y}=\frac{a-c}{z}=\frac{\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(a-c\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-c}{z}=\frac{2\left(a-c\right)}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=2z\)
Do x+y+z lẻ và 2z là số chẵn nên không tồn tại x,y,z=> Đề sai :))
 

6 tháng 4 2019

Cho mình hỏi x+y+z có điều kiện j ko 

30 tháng 1 2018

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a-b/x = b-c/y = a-c/z = a-b+b-c+c-a/x+y+z = 0

=> a-b=0 ; b-c=0 ; c-a=0

=> a=b=c

Tk mk nha

30 tháng 1 2018

hình như bn áp dụng sai r

20 tháng 3 2018

a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\)    và   \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1=0

=> x=1

\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)

=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)

=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)

=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)

=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)

=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)

=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)

=> \(x^4\le x\)

=> \(x^4=x\)

=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)\(y^2\le z\)và \(z\le x\)

=> \(x^4\le z\le x\)

Mà \(x^4=x\)

=> \(x^4=x=z\)

=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)

=> \(x^4\le y^2\le z\)

Mà \(x^4=x=z\)

=> \(x^4=y^2\)

=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)

=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)

c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)

=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)

\(=\frac{x+43}{6}\)

..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........

Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi

d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)

=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(b+c\right)=0\)

Mà a;b;c là 3 số khác 0

=> \(abc\ne0\)

=> \(b+c=0\)

=> \(b=-c\)

\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)

\(abc\ne0\)

=> \(a+b-c=0\)

\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)

=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)

Mà \(abc\ne0\)

=>\(a-c=-2\)

Có \(a+b-c=0\)

=> \(\left(a-c\right)+b=0\)

=> \(-2+b=0\)

=> \(b=2\)

 \(b=-c=2\)=> \(c=-2\)

=> \(a-\left(-2\right)=-2\)

=> \(a+2=-2\)

=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra  -__-

Mỏi tay quáááá

4 tháng 3 2018

Đề sai kìa bạn , xem lại phân số : (y+t/x+y)^2014

4 tháng 3 2018

vậy bn làm theo cái đúng của bn,mong bn giúp mk