Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dùng ông thức hạ bậc
cos2a=\(\dfrac{1+cos2a}{2}\)
pt<=>1+cos(4x+\(\dfrac{2\Pi}{3}\))-3sin(2x+\(\dfrac{5\Pi}{6}\))+1=0
<=>-\(\dfrac{1}{2}\)cos4x-\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin4x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x-\(\dfrac{3}{2}\)cos2x+2=0
<=>(-\(\dfrac{1}{2}\)cos4x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+2)+(-\(\sqrt{3}\)sin2x.cos2x-\(\dfrac{3}{2}\)cos2x)=0
<=>[-\(\dfrac{1}{2}\)(1-2sin22x)+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+2)-cos2x.(\(\sqrt{3}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))=0
<=>(sin22x+\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))-cos2x.(\(\sqrt{3}\)sin2x+\(\dfrac{3}{2}\))=0
<=>(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))(sin2x+\(\sqrt{3}\))-cos2x.(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))=0
<=>(sin2x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))(sin2x-cos2x+\(\sqrt{3}\))=0
tới đây bạn tự giải nhé
e nghĩ a nên nhờ thầy phynit sẽ tốt hơn, vì e ko bk lm a ạ
chú ơi mờ quáaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa My uncle shop fuzzy
giúp t với ạ
giúp mình với ạ
max, min :
p nào làm giúp mk với ạ
Câu 5:
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
\(AQ=QD=\frac{AD}{2}\)
mà AB=BC=CD=DA
nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=AQ=QD
Xét tứ giác ANCQ có
AQ//CN
AQ=CN
Do đó: ANCQ là hình bình hành
=>AN//CQ
=>A1B1//C1D1
Xét tứ giác BMDP có
BM//DP
BM=DP
Do đó: BMDP là hình bình hành
=>BP//DM
=>A1D1//B1C1
Xét ΔABN vuông tại B và ΔDAM vuông tại A có
AB=DA
BN=AM
Do đó: ΔABN=ΔDAM
=>\(\hat{BAN}=\hat{ADM}\)
mà \(\hat{ADM}+\hat{AMD}=90^0\) (ΔAMD vuông tại A)
nên \(\hat{BAN}+\hat{AMD}=90^0\)
=>AN⊥DM tại A1
Xét ΔABB1 có
M là trung điểm của AB
MA1//BB1
Do đó: A1 là trung điểm của AB1
Xét ΔBCC1 có
N là trung điểm của BC
NB1//CC1
Do đó: B1 là trung điểm của BC1
Xét ΔCD1D có
P là trung điểm của CD
PC1//D1D
Do đó: C1 là trung điểm của CD1
Xét ΔDAA1 có
Q là trung điểm của DA
QD1//AA1
Do đó: D1 là trung điểm của DA1
Xét ΔMAA1 vuông tại A1 và ΔQDD1 vuông tại D1 có
MA=QD
\(\hat{AMA_1}=\hat{DQD_1}\left(=90^0-\hat{ADM}\right)\)
Do đó: ΔMAA1=ΔQDD1
=>MA1=QD1; AA1=DD1
AA1=DD1
mà AA1=A1B1 và DD1=D1A1
nên A1B1=D1A1
Xét tứ giác A1B1C1D1 có
A1B1//C1D1
A1D1//B1C1
Do đó: A1B1C1D1 là hình bình hành
Hình bình hành A1B1C1D1 có A1B1=A1D1
nên A1B1C1D1 là hình thoi
Hình thoi A1B1C1D1 có \(\hat{B_1A_1D_1}=90^0\)
nên A1B1C1D1 là hình vuông
b: M là trung điểm của AB
=>\(AM=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)
Xét ΔAMD vuông tại A có A1A là đường cao
nên \(\frac{1}{\left(A_1A\right)^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{0,25a^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2}=\frac{5}{a^2}\)
=>\(\left(A_1A\right)^2=\frac{a^2}{5}\)
mà A1A=A1B1
nên \(\left(A_1B_1\right)^2=\frac{a^2}{5}\)
A1B1C1D1 là hình vuông
=>\(S_{\left(A_1B_1C_1D_1\right)}=\left(A_1B_1\right)^2=\frac{a^2}{5}\)
Câu 7: Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của BD và AM, K là giao điểm của BD và AN
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABC có
AM,BO là các đường trung tuyến
AM cắt BO tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>\(BI=\frac23BO=\frac23\cdot\frac12\cdot BD=\frac13BD\)
Xét ΔDAC có
DO,AN là các đường trung tuyến
DO cắt AN tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔDAC
=>\(DK=\frac23DO=\frac23\cdot\frac12\cdot DB=\frac13DB\)
BI+IK+KD=BD
=>\(IK=BD-\frac13BD-\frac13BD=\frac13BD\)
=>BI=IK=KD
=>AM và AN chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau (ĐPCM)