Phép thử T được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".

a) Ω = {(i, j) i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36.

Do tính đối xứng của con súc sắc và tính độc lập của mỗi lần gieo suy ra các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

b) A = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (6, 5), (5, 6), (6, 6)},

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}.

c) P(A) = = ; P(B) = .

a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)

Không gian mẫu: \(6.6=36\)

a.

Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)

Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng

\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm

Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

b.

Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)

Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)

c.

Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp

Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)

Số phần tử của không gian mẫu là: `n(Ω)=6`

A: "Số chấm xuất hiện nhỏ hơn ba"

`-> n(A)= 2`

`=> P(A)=(n(Ω))/(n(A))=2/6=1/3`

`=>` A. 

Chọn A

Chọn B

Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với

⇒

⇒
A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3” 

n(Ω)=\(6\cdot6\cdot6=216\) (lần)

Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo chia hết cho 5"

=>\(\overline{A}\) là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo không chia hết cho 5"

Đặt tổng số chấm ba lần gieo là S

=>S=x+y+z∈[3;18]

Để S⋮5 thì S∈{5;10;15}

TH1: S=5

=>Có các hoán vị là (1;3;1) và (1;2;2)

Hoán vị của (1;3;1) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (1;2;2) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách là 3+3=6(cách)

TH2: S=10

=>Có các hoán vị của (1;3;6); (1;4;5); (2;2;6); (2;3;5); (2;4;4); (3;3;4)

Số cách chọn cho (1;3;6) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (1;4;5) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (2;3;5) là 3!=6(cách)

Hoán vị của (2;2;6) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (2;4;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (3;3;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách chọn là 6+6+6+3+3+3=18+9=27(cách)

TH3: S=15

=>Có các hoán vị là (5;5;5); (3;6;6); (4;5;6)

Số cách chọn cho (3;6;6) là 3!/2!=3(cách)

Số cách chọn cho (5;5;5) là 3!/3!=1(cách)

Số cách chọn cho (4;5;6) là 3!=6(cách)

Số cách là 3+1+6=4+6=10(cách)

n(A)=6+27+10=43(cách)

=>\(P_{\overline{A}}=1-\frac{43}{216}=\frac{173}{216}\)