a: A: "Cả 2 lần gieo là như nhau"

=>A={SS; NN}

=>n(A)=2

b: B: "Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"

=>B={SN;NS;SS}

=>n(B)=3

c: Vì n(A)<n(B)

nên biến cố B có khả năng xảy ra cao hơn biến cố A

a) Xác suất của biến cố B là \(\dfrac{1}{6}\), vì có 6 mặt trên xúc xắc và chỉ có duy nhất một mặt là mặt 6 chấm.

b)

+ Trong trường hợp biến cố A xảy ra, xác suất của biến cố B không thay đổi. Vì hai biến cố này là độc lập, kết quả của biến cố A không ảnh hưởng đến biến cố B.

+ Trong trường hợp biến cố A không xảy ra, tức là An không gieo được mặt 6 chấm, xác suất của biến cố B là \(\dfrac{1}{6}\)

$HaNa$

Tham khảo:

a) \(B=\dfrac{1}{6}\)

b) Biến cố A xảy ra: \(B=\dfrac{1}{6}\)

 Biến cố A không xảy ra: \(B=\dfrac{1}{6}\)

     Số phần tử của không gian mẫu là: 2³ = 8

Lần đầu có thể ra tùy ý nên có 2 khả năng xảy ra.Lần 2 và 3 phải giống lần 1 nên lần 2 và 3 chỉ có 1 khả năng

.Khi đó n(A) = 2.1.1 = 2

Xác suất của biến cố A là  

Chọn D.

n(Ω)=\(6\cdot6\cdot6=216\) (lần)

Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo chia hết cho 5"

=>\(\overline{A}\) là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo không chia hết cho 5"

Đặt tổng số chấm ba lần gieo là S

=>S=x+y+z∈[3;18]

Để S⋮5 thì S∈{5;10;15}

TH1: S=5

=>Có các hoán vị là (1;3;1) và (1;2;2)

Hoán vị của (1;3;1) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (1;2;2) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách là 3+3=6(cách)

TH2: S=10

=>Có các hoán vị của (1;3;6); (1;4;5); (2;2;6); (2;3;5); (2;4;4); (3;3;4)

Số cách chọn cho (1;3;6) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (1;4;5) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (2;3;5) là 3!=6(cách)

Hoán vị của (2;2;6) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (2;4;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (3;3;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách chọn là 6+6+6+3+3+3=18+9=27(cách)

TH3: S=15

=>Có các hoán vị là (5;5;5); (3;6;6); (4;5;6)

Số cách chọn cho (3;6;6) là 3!/2!=3(cách)

Số cách chọn cho (5;5;5) là 3!/3!=1(cách)

Số cách chọn cho (4;5;6) là 3!=6(cách)

Số cách là 3+1+6=4+6=10(cách)

n(A)=6+27+10=43(cách)

=>\(P_{\overline{A}}=1-\frac{43}{216}=\frac{173}{216}\)

a) Không gian mẫu của phép thử đã cho là:

Ω = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN}.

b) A = {S, NS, NNS};

B = {NNNS, NNNN}.

a. Không gian mẫu của phép thử gồm 5 phần tử được mô tả sau:

Ω = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN}

b. Xác định các biến cố:

+ A: "Số lần gieo không vượt quá 3"

A = {S, NS, NNS}

+ B: "Số lần gieo là 4"

B = {NNNS, NNNN}.

b. Biến cố C: “ Có ít nhất hai đồng tiền xuất hiện mặt ngửa” tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa. Vì vậy chọn phương án B

Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\)

A = {(1; 1);           (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

B = {(1; 2);           (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

C = {(2; 6);           (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)

D = {(1; 6);           (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)

Do đó

\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)

Mặt khác

AC = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)

BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)

CD = \(\emptyset  \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)

Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.