Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương trình 
có nghiệm
.
Do m là tổng số chấm sau 2 lần gieo súc sắc nên 
.
Do đó 
Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Số trường hợp của không gian mẫu là 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
Chọn C
Không gian mẫu: “ gieo ngẫu nhiên một con súc sắc 3 lần liên tiếp”
Biến cố A: “ số a b c ¯ chia hết cho 45”
a b c ¯ chia hết cho 45 ⇔ a b c ¯ chia hết cho cả 5 và 9
Vì
a
b
c
¯
chia hết cho 5 nên 
là số chấm xuất hiện của súc sắc khi gieo).
Vì a b c ¯ chia hết cho 9 mà c = 5 => a + b + 5 chia hết cho 9.
Các cặp số (a;b) sao cho 
mà a+b+5 chia hết cho 9 là: (1;3), (3;1), (2;2)
Do đó: n(A) = 3.
Rõ ràng \(\Omega=\left\{\left(i;j\right):1\le i,j\le6\right\}\)
Kí hiệu :
\(A_1:\) "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"
\(B_1:\) "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"
\(C:\) " Tổng số chấm là 6"
\(D:\) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a) Ta có \(C=\left\{\left(1,5\right),\left(5,1\right),\left(2,4\right),\left(4,2\right)\left(3,3\right)\right\},P\left(C\right)=\dfrac{5}{36}\)
b) Ta có \(A_1,B_1\) độc lập và \(D=A_1\cup B_1\) nên
\(P\left(D\right)=P\left(A_1\right)+P\left(B_1\right)-P\left(A_1B_1\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\)
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).
Đáp án D
Tung con súc sắc 2 lần, mỗi lần có 6 trường hợp xảy ra => KGM: n Ω = 6.6 = 36
Có 4 trường hợp xuất hiện số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: (3;6); (4;5); (5;4); (6;3)
Vậy xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9 là: 4 36 = 1 9
n(Ω)=\(6\cdot6\cdot6=216\) (lần)
Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo chia hết cho 5"
=>\(\overline{A}\) là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo không chia hết cho 5"
Đặt tổng số chấm ba lần gieo là S
=>S=x+y+z∈[3;18]
Để S⋮5 thì S∈{5;10;15}
TH1: S=5
=>Có các hoán vị là (1;3;1) và (1;2;2)
Hoán vị của (1;3;1) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)
Hoán vị của (1;2;2) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)
Số cách là 3+3=6(cách)
TH2: S=10
=>Có các hoán vị của (1;3;6); (1;4;5); (2;2;6); (2;3;5); (2;4;4); (3;3;4)
Số cách chọn cho (1;3;6) là 3!=6(cách)
Số cách chọn cho (1;4;5) là 3!=6(cách)
Số cách chọn cho (2;3;5) là 3!=6(cách)
Hoán vị của (2;2;6) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)
Hoán vị của (2;4;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)
Hoán vị của (3;3;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)
Số cách chọn là 6+6+6+3+3+3=18+9=27(cách)
TH3: S=15
=>Có các hoán vị là (5;5;5); (3;6;6); (4;5;6)
Số cách chọn cho (3;6;6) là 3!/2!=3(cách)
Số cách chọn cho (5;5;5) là 3!/3!=1(cách)
Số cách chọn cho (4;5;6) là 3!=6(cách)
Số cách là 3+1+6=4+6=10(cách)
n(A)=6+27+10=43(cách)
=>\(P_{\overline{A}}=1-\frac{43}{216}=\frac{173}{216}\)