n(Ω)=\(6\cdot6\cdot6=216\) (lần)

Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo chia hết cho 5"

=>\(\overline{A}\) là biến cố "Tổng số chấm ba lần gieo không chia hết cho 5"

Đặt tổng số chấm ba lần gieo là S

=>S=x+y+z∈[3;18]

Để S⋮5 thì S∈{5;10;15}

TH1: S=5

=>Có các hoán vị là (1;3;1) và (1;2;2)

Hoán vị của (1;3;1) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (1;2;2) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách là 3+3=6(cách)

TH2: S=10

=>Có các hoán vị của (1;3;6); (1;4;5); (2;2;6); (2;3;5); (2;4;4); (3;3;4)

Số cách chọn cho (1;3;6) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (1;4;5) là 3!=6(cách)

Số cách chọn cho (2;3;5) là 3!=6(cách)

Hoán vị của (2;2;6) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (2;4;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Hoán vị của (3;3;4) có \(\frac{3!}{2!}=3\) (cách)

Số cách chọn là 6+6+6+3+3+3=18+9=27(cách)

TH3: S=15

=>Có các hoán vị là (5;5;5); (3;6;6); (4;5;6)

Số cách chọn cho (3;6;6) là 3!/2!=3(cách)

Số cách chọn cho (5;5;5) là 3!/3!=1(cách)

Số cách chọn cho (4;5;6) là 3!=6(cách)

Số cách là 3+1+6=4+6=10(cách)

n(A)=6+27+10=43(cách)

=>\(P_{\overline{A}}=1-\frac{43}{216}=\frac{173}{216}\)

tham khảo

A là biến cố "Có 1 số chấm chia hết cho 2, 1 số chấm chia hết cho 3, và không xuất hiện 6 chấm", \(P\left(A\right)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}\)

B là biến cố "Có ít nhất 1 trong 2 con xúc xắc xuất hiện chấm 6", \(P\left(B\right)=\dfrac{11}{36}\)

\(A\cup B\) là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc chia hết cho 6".

b) Biến cố A xảy ra khi mặt có số chấm không nhỏ hơn 2 xuất hiện

Vậy A={2,3,4,5,6}. Chọn phương án là C

a: \(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)

b: A={(1;2); (2;1)}

=>P(A)=2/36=1/18

B={(4;1); (5;2); (6;3); (1;4); (2;5); (3;6)}

=>P(B)=6/36=1/6

Rõ ràng \(\Omega=\left\{\left(i;j\right):1\le i,j\le6\right\}\)

Kí hiệu :

\(A_1:\) "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"

\(B_1:\) "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"

\(C:\) " Tổng số chấm là 6"

\(D:\) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"

a) Ta có \(C=\left\{\left(1,5\right),\left(5,1\right),\left(2,4\right),\left(4,2\right)\left(3,3\right)\right\},P\left(C\right)=\dfrac{5}{36}\)

b) Ta có \(A_1,B_1\) độc lập và \(D=A_1\cup B_1\) nên

\(P\left(D\right)=P\left(A_1\right)+P\left(B_1\right)-P\left(A_1B_1\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\)