Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này cậu chỉ cần tìm giao điểm của đường thẳng đã cho với đường thẳng y=-x là được
KQ=-4
vì đường thẳng là phân giác của góc II và IV nên ta có pt y=-x
vì A là giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng y=-x nên hoành độ điểm A là nghiệm của pt
\(\frac{1}{3}x+\frac{8}{3}=-x\)==> x=-2
do đó y=2 ==>x.y=2*(-2)=-4
y=\(\frac{x}{3}+\frac{8}{3}\)
phan giac cua goc II va IV la y=x
hoanh do giao diem
x=\(\frac{x}{3}+\frac{8}{3}\)
tu tinh x va y
sau do nhan zo
minh lam trong vio
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 3 |
y=3x | 0 | 9 |
\(y=-\frac13x\) | 0 | -1 |
y=-x+4 | 4 | 1 |
Vẽ đồ thị:
b:
Sửa đề: A,B lần lượt là giao điểm của d2 với d và d2 với d1
Tọa độ giao điểm của d và d1 là:
\(\begin{cases}3x=-\frac13x\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{3}x=0\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=0\end{cases}\)
=>O(0;0) là giao điểm của (d) và (d1)
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}3x=-x+4\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=4\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)
=>A(1;3)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}-\frac13x=-x+4\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac23x=4\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4:\frac23=6\\ y=-6+4=-2\end{cases}\)
=>B(6;-2)
c: Vì 3*(-1/3)=-1
nên (d)⊥(d1)
=>ΔOAB vuông tại O
d: O(0;0); A(1;3); B(6;-2)
\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)
Xét ΔOAB vuông tại O có tan OAB=\(\frac{OB}{OA}=2\)
nên \(\hat{OAB}\) ≃63 độ 26p
ΔOAB vuông tại O
=>\(\hat{OAB}+\hat{OBA}=90^0\)
=>\(\hat{OBA}=90^0-63^026p=26^034p\)
1: Thay x=0 và y=m-1 vào y=ax+b, ta được:
a*0+b=m-1
=>b=m-1
=>y=ax+m-1
2: PTHĐGĐ là:
x^2-ax-m+1=0
Δ=(-a)^2-4(-m+1)=a^2+4m-4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì a^2+4m-4>0
=>a^2>-4m+4
=>-4m+4>0
=>m<1
Vì -2*1/2=-1
nên (d1)⊥(d2)
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}-2x+4=\frac12x+b\\ y=-2x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-\frac52x=b-4\\ y=-2x+4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=\left(b-4\right):\frac{-5}{2}=-\frac25\left(b-4\right)=-0,4b+1,6\\ y=-2x+4=-2\left(-0,4b+1,6\right)+4=0,8b-3,2+4=0,8b+0,8\end{cases}\)
=>A(-0,4b+1,6; 0,8b+0,8)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -2x+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=0\end{cases}\)
=>B(2;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x+b=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=-b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-2b\end{cases}\)
=>C(-2b;0)
Xét ΔABC có AO là phân giác
nên \(\frac{OB}{OC}=\frac{AB}{AC}\)
Xét ΔABC vuông tại A có tan ACB=\(\frac{AB}{AC}\)
(d2) có hệ số góc là 1/2
nên góc nhọn tạo bởi (d2) và trục Ox là góc ACO
=>tan ACO=1/2
=>AB/AC=1/2
=>OB/OC=1/2
=>\(\frac{1}{b}=\frac12\)
=>b=2
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-7=-x+1
=>4x=8
=>x=2
Thay x=2 vào y=-x+1, ta được:
y=-2+1=-1
=>A(2;-1)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng OA
=>(d): y=ax
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>OA là: \(y=-\frac12x\)
c: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đi qua A(2;-1) và vuông góc với (d): y=-x+1
=>a*(-1)=-1
=>a=1
=>y=x+b
Thay x=2 và y=-1 vào y=x+b, ta được:
2+b=-1
=>b=-1-2=-3
=>(d1): y=x-3
giao dien khi do x1=x2;y1=y2. roi giai pt tim duoc x;y. tu do tinh duoc h