x= 3m-3/m-2

Tại m =2 thì pt vô nghiệm 

Tại m khác 2 thì có nghiệm duy nhất vì đây là hàm bậc nhất

a) Ta có: \(m\left(x-1\right)=5-\left(m-1\right)x\)

\(\Leftrightarrow mx-m-5+mx-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x=5\)

-Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\) :pt có dạng \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

=>pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

-Nếu \(2mm-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\):pt có dạng \(0x=5\)

\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm

 Kết luận: Nếu \(m\ne\dfrac{1}{2}\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{5}{2m-1}\)

Nếu \(m=\dfrac{1}{2}\) thì pt vô nghiệm

d) Ta có: \(m\left(mx-1\right)=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x=m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x=m+1\)

-Nếu\(m=1\) : pt \(\Leftrightarrow0x=2\): pt vô nghiệm

-Nếu\(m\ne1\): pt\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

+nếu \(m=-1\): pt \(0x=0\) : pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

+ nếu \(m\ne-1\): pt \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m-1}\)

Kết luận: Nếu \(m=1\) thì pt vô nghiệm

Nếu \(m\ne1\) ,\(m\ne1\) thì pt có nghiệm \(x=\dfrac{1}{m-1}\)

Nếu \(m=-1\) thì pt có vô số nghiệm \(x\) thuộc R

a: =>mx-m=5-mx+x

=>mx-m-5+mx-x=0

=>x(m+m-1)=m+5

=>x(2m-1)=m+5

Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0

=>m=1/2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0

=>m<>1/2

b: =>m^2x-m-x-1=0

=>x(m^2-1)=m+1

Để phương trình có vô số nghiệm thì m+1=0

=>m=-1

Để phương trìnhvô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

Để phương trình có nghiệm  duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1 và m<>-1

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +>Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. +> Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). Do đó phương trình vô nghiệm. Vậy: Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\} Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: +> Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 Do đó phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. +>Trường hợp 2: m = 0 Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). Phương trình vô nghiệm. +>Trường hợp 3: m = 1 Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). Do đó phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. Nếu m = 0: S = \varnothing. Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

a) m(x - 1) = 5 - (m - 1)x Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: 2m - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2} * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{m + 5}{2m - 1}. * Trường hợp 2: 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} * Thay m = \frac{1}{2} vào phương trình: 0x = \frac{1}{2} + 5 \Leftrightarrow 0x = \frac{11}{2} (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. Kết luận câu a: * Nếu m \neq \frac{1}{2}: S = \left\{\frac{m + 5}{2m - 1}\right\}. * Nếu m = \frac{1}{2}: S = \varnothing. b) (m^2 - 2m)x + 5 = 5m - mx Biến đổi phương trình về dạng Ax = B: * Trường hợp 1: m(m - 1) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0 và m \neq 1 * Phương trình có nghiệm duy nhất: x = \frac{5(m - 1)}{m(m - 1)} = \frac{5}{m}. * Trường hợp 2: m = 0 * Thay vào phương trình: 0x = 5(0 - 1) \Leftrightarrow 0x = -5 (Vô lý). * Phương trình vô nghiệm. * Trường hợp 3: m = 1 * Thay vào phương trình: 0x = 5(1 - 1) \Leftrightarrow 0x = 0 (Luôn đúng). * Phương trình có vô số nghiệm (x \in \mathbb{R}). Kết luận câu b: * Nếu m \neq 0 và m \neq 1: S = \left\{\frac{5}{m}\right\}. * Nếu m = 0: S = \varnothing. * Nếu m = 1: S = \mathbb{R}.

Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.

a) 7(m-11)X - 2X + 14 = 5m

<=> ( 7m - 77 - 2 )X = 5m -14

<=> (7m - 79 )X = 5m - 14

TH1: 7m - 79 = 0 <=> m = \(\frac{79}{7}\)

Thay m = \(\frac{79}{7}\), ta có :

0X = 5 x \(\frac{79}{7}\)  -14

<=> 0X = \(\frac{297}{7}\)

PT vô nghiệm

TH2: m \(\ne\frac{79}{7}\)

<=> phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\frac{5m-14}{7m-79}\)