Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b,\hept{\begin{cases}x-my=3\left(1\right)\\mx-4y=m+4\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x=my+3\)
Thay \(x\)vào \(\left(2\right):\left(m^2-4\right)y=4-2m\left(#\right)\)
- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
Xét từng giá trị của m sau:
- \(m=2:\left(#\right)0y=0\)(Luôn đúng)
Hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\inℝ\end{cases}}\)
- \(m=-2\)\(\left(#\right)\Leftrightarrow0y=8\left(vn\right)\)
Vậy hệ vô nghiệm
- Nếu \(m\ne\pm2\)ta có: \(\left(#\right)\Leftrightarrow y=\frac{4-2m}{m^2-4}\Leftrightarrow y=-\frac{2}{m+2}\)
Ta tìm được \(x=\frac{m+6}{m+2}\)
Hệ có nghiệm: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
Vậy: \(m=2\)thì hệ có vô số nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2y+3\\y\in R\end{cases}}\)
\(m=-2\)hệ vô nghiệm
\(m\ne\pm2\)hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(x,y\right)=\left(\frac{m+6}{m+2};\frac{-2}{m+2}\right)\)
bạn à bạn k cho mình trước rồi mình sẽ trả lời cho.Hứa mình học CHUYÊN TOÁN mà,đừng lo nha.Hứa đó
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{4-m}<>\frac{m-4}{-50}\)
=>\(\frac{2}{m-4}<>\frac{m-4}{50}\)
=>\(\left(m-4\right)^2<>100\)
=>m-4∉{10;-10}
=>m∉{14;-6}
\(\begin{cases}2x+\left(m-4\right)y=16\\ \left(4-m\right)x-50y=80\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}100x+50\left(m-4\right)y=800\\ -\left(m-4\right)^2\cdot x-50\left(m-4\right)y=80\left(m-4\right)\end{cases}\)
=>100x+50(m-4)y-\(\left(m-4\right)^2\) x-50(m-4)y=800+80(m-4)
=>\(x\left\lbrack100-\left(m-4\right)^2\right\rbrack=800+80m-320\)
=>x(10-m+4)(10+m-4)=80m+480
=>x(14-m)(6+m)=80(m+6)
=>\(x=\frac{80}{14-m}\)
\(\left(4-m\right)x-50y=80\)
=>\(50y=\left(4-m\right)x-80=\frac{80\left(4-m\right)}{14-m}-80=\frac{80\left(m-4\right)}{m-14}-80=\frac{80\left(m-4\right)-80\left(m-14\right)}{m-14}\)
=>\(50y=\frac{80m-320-80m+1120}{m-14}=\frac{800}{m-14}\)
=>\(y=\frac{16}{m-14}\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}=\frac{16}{80}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}\\ \frac{2}{4-m}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-4\right)^2=100\\ 4-m=10\end{cases}\)
=>m-4∈{10;-10} và m=-6
=>m∈{14;-6} và m=-6
=>m=-6
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}<>\frac{16}{80}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}\\ \frac{2}{4-m}<>\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-4\right)^2=100\\ 4-m<>10\end{cases}\)
=>m-4∈{10;-10} và m<>-6
=>m∈{14;-6} và m<>-6
=>m=14