cho hbh ABCD trên cạnh BC lấy M sao cho \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{MB}\) , trên DM lấy N sao cho \(\overrightarrow{MN}+2\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{0}\) . Trên CD lấy K sao cho \(\overrightarrow{CK}=k\overrightarrow{CD}\). Tìm k để A, N, K thẳng hàng

giúp mk câu này với m.n ơi: Giải thích vì sao 3 điểm A, B, C thẳng hàng ∃k ∈ R, k ≠ 0 để \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\) ?   mk ko bt giải thich1 thế nào cho hợp lí cả

Cho ta giác ABC có M là trung điểm của AB và D,N lần lượt là các điểm trên BC,AC sao cho: \(\overrightarrow{BD}=\sqrt{2}\cdot\overrightarrow{DC}\) , \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{\sqrt{3}}\overrightarrow{AC}\) . Gọi K là điểm thuộc MN thỏa mãn: \(\overrightarrow{MK}=a\cdot\overrightarrow{NK}\) . Tìm a để A,D,K thẳng hàng.

Cho tứ giác ABCD M và N di động trên AB và CD sao cho AM/AB =CN/CD =k. Tìm tập hợp trung điểm I của MN

Cho tam nhọn ABC với AB<AC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. AD là đường cao của tam giác ABC. K là điểm thuộc canh MN sao cho BK=CK. Tia KD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại Q

Cm rằng các điểm C, N, K và Q cùng nằm trên 1 đường tròn

Cho tứ giác lồi ABCD bất kì. Với số k tuỳ ý lấy 2 điểm M,N sao cho vtAM=k.vtAB, vtDN=k.vtDC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm AD và BC. a) CM: vtPQ=1/2(vtAB+vtDC)

b) tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn MN khi k thay đổi

cho ba điểm O,M,N và số thực k. lấy các điểm M' và N' sao cho\(\overrightarrow{OM'}\)=k\(\overrightarrow{OM}\),k \(\overrightarrow{ON}\)=\(\overrightarrow{ON'}\)

chứng minh rằng \(\overrightarrow{M'N'}\)=k\(\overrightarrow{MN}\)

Mọi người ơi cho mk hỏi chút:

Làm sao mọi người viết đc các kí hiệu toán hc trên máy tính đc vậy???

[ Bạn nào biết thì nhắn cho mk nha, cảm ơn trước nhé]

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC khi M, N thay đổi.

Giúp mk !!!