K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{EBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BE và dây cung BC
\(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
Do đó: \(\hat{EBC}=\hat{BAC}\)
Xét ΔEBC và ΔEAB có
\(\hat{EBC}=\hat{EAB}\)
góc BEC chung
Do đó: ΔEBC~ΔEAB
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{EC}{EB}\)
=>\(EB^2=EC\cdot EA\)
c: Xét (O) có
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
Do đó: \(\hat{ADC}=\hat{MAC}\)
mà \(\hat{ADC}=\hat{EMC}\) (hai góc so le trong, AD//MB)
nên \(\hat{EMC}=\hat{EAM}\)
Xét ΔEMC và ΔEAM có
\(\hat{EMC}=\hat{EAM}\overline{}\)
góc MEC chung
Do đó: ΔEMC~ΔEAM
=>\(\frac{EM}{EA}=\frac{EC}{EM}\)
=>\(EM^2=EA\cdot EC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra EM=EB
=>E là trung điểm của MB