I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên IE⊥AC, mà A^=90o suy ra IE//AB
⇒ANEI=AMEM
⇒AN=AM.EIEM=AC.EI2(AM−AE)   (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên AE=EI;
D, E, F là các tiếp điểm
⇒AE+CD+BD=12(BC+CA+AB)⇒AE=AC+AB−BC2,
thay vào (1) ta được ...

TL:

BC2 nha bạn 

HT

Bài 2:

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)

\(AH^2=25.64\)

\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)

Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)

\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)

\(58^o+\widehat{C}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)

\(\widehat{C}\approx32^o\)

a: \(\widehat{B}=45^0\)

\(b=c=10cm\)

\(a=\sqrt{2\cdot b^2}=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-35^0=55^0\)

\(b=a\cdot\sin B=11,47\left(cm\right)\)

\(c=\sqrt{a^2-b^2}=16,38\left(cm\right)\)

Tam giác vuông có các tỉ số cạnh tỉ lệ với sin, cos, tan

ví dụ \(A B = 8\), \(A C = 15\)

\(B C = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = 17\)

Vì tam giác vuông này có tỉ số \(\frac{A C}{A B} = \frac{15}{8}\) ta tra bảng hoặc dùng máy tính để tìm góc \(B \approx 61 , 9^{\circ}\)

Rồi \(\angle C = 28 , 1^{\circ}\)

a.

\(C=90^0-B=90^0-38^0=52^0\)

\(BC=\frac{AB}{\cos B}=\frac{20}{\cos38^0}=25,38\operatorname{cm}\)

\(AC=AB.\tan B=20.\tan38^0=15,63\operatorname{cm}\)

b.

\(B=90^0-C=90^0-54^0=36^0\)

\(BC=\frac{AC}{\cos C}=\frac{25}{\cos54^0}=42,53\operatorname{cm}\)

\(AB=AC.\tan C=25.\tan54^0=34,41\operatorname{cm}\)

c.

\(C=90^0-B=23^0\)

\(AB=BC.\cos B=10,94\operatorname{cm}\)

\(AC=BC.\sin B=25,77\operatorname{cm}\)

d.

Ap dung Pitago:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=17\operatorname{cm}\)

\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\Rightarrow B=61^055^{\prime}\)

\(C=90^0-B=28^05^{\prime}\)

e.

Ap dung Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{21^2-10^2}=\sqrt{341}cm\)

\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{10}{21}\Rightarrow B=61^034^{\prime}\)

\(C=90^0-B=28^026^{\prime}\)

 Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB 
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD 
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA 
Xét MBI và CMN 
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật)
BI=MN ( vì và IA = IM \Rightarrow )
 (gt)
\Leftrightarrow MBI = CMI (c - g - c)
\Rightarrow  ; BM = CM \Rightarrow  BMC cân ở M (|-)1)
Xét BIM và EAB 
AB = MI 
AE = BI 

\Leftrightarrow BIM = EAB (c - g - c)
\Rightarrow  (góc tương ứng)

Ta có:

Mà:  
\Rightarrow  
\Rightarrow BMC vuông ở M -*2)

Từ (|-)1) và -*2) 
\Rightarrow MCB vuông cân ở M 
\Rightarrow  hay  
Lại có:

\Rightarrow  (đpcm)
:-*:-*:-*:-*:-*|-)|-)|-):-SS:-SS

Cách 1: 
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB. 
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c) 
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1) 
Δ BMD = Δ BED (c - g - c) 
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2) 
(1) và (2) cho: 
^DCM = ^BMD và CM = MB 
=> Δ BMC cân tại M 
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông) 
=> ^DMC + ^BMD = 90o 
=> Δ BMC vuông cân. 
=> BCM = 45o 
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM 
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt)) 
Cách 2: 
Đặt AB = a 
ta có: BD = a√2 
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2 
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c) 
=> ^DBC = ^DEB 
Δ BDC có ^ADB góc ngoài 
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC 
hay ^ACB + ^AEB = 45o 
Cách 3 
ta có: 
tanAEB = AB/AE = 1/2 
tanACB = AB/AC = 1/3 
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB) 
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o 
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o.

Đăng mấy câu lớp 9 thì bó tay !

• tôi ko có bít
• ???????
• tự làm nhé
• k tui nha !
• kb vs tui nha !
• chuk bn may mắn

;mới hoc lớp 2 à chưa biết lớp 9

dùng hlt trong tam giác 

CÓ VỀ ĐỀ BÀI SAI Ở CHỖ ĐẲNG THỨC ! 

xin lỗi nhưng a=15 ,b=10 là sao zậy

Cô ra đề vậy, tui cũng k hiểu nên mới đăng lên hỏi