Ta có:

$10x^2-x-11=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot10\cdot(-11)=441=21^2$

$x=\dfrac{1\pm21}{20}$

$x=1$ hoặc $x=-\dfrac{11}{10}$

Vậy $x\in\left{1,-\dfrac{11}{10}\right}$.

$2x^2-3x-2=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25=5^2$

$x=\dfrac{3\pm5}{4}$

$x=2$ hoặc $x=-\dfrac12$

Vậy $x\in\left{2,-\dfrac12\right}$.

$2x^2-8=0$

$2(x^2-4)=0$

$(x-2)(x+2)=0$

$x=2$ hoặc $x=-2$

Vậy $x=\pm2$.

$3x^2-5x=0$

$x(3x-5)=0$

$x=0$ hoặc $x=\dfrac53$

Vậy $x\in\left{0,\dfrac53\right}$.

a) \(3x^3-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-3x^2-3x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x^2-3x^2+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình (1):

\(\Delta=9-24=-15< 0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

b) \(x^3-6x^2+10x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x^{ }+2x^{ }-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x^2-4x+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét phương trình (2):

\(\Delta'=4-2=2>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=2+\sqrt{2}\)

\(x_2=2-\sqrt{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: \(x_1=2+\sqrt{2};x_2=2-\sqrt{2};x_3=2\)

c)\(3x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)

\(x^3-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-4x+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)

Đặ x^2 = t  ( t > 0 )

pt <=> t^2 + 3t - 4 = 0 

=> t^2 + 4t - t - 4 = 0 

=> t ( t + 4 ) - ( t + 4 ) = 0 

=> ( t - 1 )( t + 4 ) = 0 

=> t = 1 ; t = -4  ( loại )

Với t = 1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 

=x⁴-x²+4x²-4

=x²(x²-1)+4(x²-1)

=(x²-1)(x²+4)

=(x-1)(x+1)(x²+4)

***

Đúng cho mk nha

sao không ai giúp tớ vậy

a) x⁴ – 5x²+ 4 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: t² – 5t + 4 = 0; t₁ = 1, t₂ = 4

Nên: x₁ = -1, x₂ = 1, x₃ = -2, x₄ = 2.

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 2t² – 3t – 2 = 0; t₁ = 2, t₂ = (loại)

Vậy: x₁ = √2; x₂ = -√2

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 3t² + 10t + 3 = 0; t₁ = -3(loại), t₂ = (loại)

Phương trình vô nghiệm.

a) x⁴ – 5x²+ 4 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: t² – 5t + 4 = 0; t₁ = 1, t₂ = 4

Nên: x₁ = -1, x₂ = 1, x₃ = -2, x₄ = 2.

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 2t² – 3t – 2 = 0; t₁ = 2, t₂ = (loại)

Vậy: x₁ = √2; x₂ = -√2

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 3t² + 10t + 3 = 0; t₁ = -3(loại), t₂ = (loại)

Phương trình vô nghiệm.

nhớ like