O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2018
https://diendantoanhoc.net/topic/163051-x-fracxsqrtx2-1-frac3512/
HN
17 tháng 8 2017
b/ \(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}=\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}\)
Bình phương 2 vế rút gọn
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4\sqrt{3\left(x^4-x^2\right)}+12=0\)
Đặt \(\sqrt{x^4-x^2}=a\)
\(\Rightarrow a^2-4\sqrt{3}a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
NN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x^2-1\right)+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(x^3-x+x-1=2x^2+x-1\)
=>x^3-2x^2-x=0
=>x(x^2-2x-1)=0
=>x=0 hoặc \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x-2) căn 2x-3=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
NL
1
2 tháng 1 2018
\(\Leftrightarrow3+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
Đặt \(a=\sqrt{x}\) \(b=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2ab=3\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2ab=3\\\left(a+b\right)^2-2ab=1\end{matrix}\right.\)
Đến đây tự làm nha
ĐKXĐ: x>1 hoặc x<-1
\(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)
=>\(x^2+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}+\frac{x^2}{x^2-1}=\frac{1225}{144}\)
=>\(\frac{x^4-x^2+x^2}{x^2-1}+\frac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1225}{144}\)
=>\(\frac{x^4}{x^2-1}+2\cdot\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1225}{144}\) (1)
Đặt \(a=\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}\)
(1) sẽ trở thành: \(a^2+2a=\frac{1225}{144}\)
=>\(144\left(a^2+2a\right)=1225\)
=>\(144a^2+288a-1225=0\)
=>\(144a^2-300a+588a-1225=0\)
=>(12a-25)(12a+49)=0
=>a=25/12(nhận) hoặc a=-49/12(loại)
=>\(\frac{x^2}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{25}{12}\)
=>\(25\sqrt{x^2-1}=12x^2\)
=>\(144x^4=625\left(x^2-1\right)=625x^2-625\)
=>\(144x^4-625x^2+625=0\)
=>\(144x^4-225x^2-400x^2+625=0\)
=>\(\left(9x^2-25\right)\left(16x^2-25\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x^2=\frac{25}{9}\\ x^2=\frac{25}{16}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac53\left(nhận\right)\\ x=\frac54\left(nhận\right)\end{array}\right.\)