a/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x+5+2\sqrt{x^2+5x+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}+2=\sqrt{x^2+5x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+4+4\sqrt{x^2+9x}=x^2+5x+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x}=-4x\)

Do \(x\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP\le0\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)

b/ Lại 1 câu sai đề nữa, dễ dàng chứng minh pt này vô nghiệm:

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x-\sqrt{x^2-2x+24}+\frac{1}{4}+x^2+\frac{183}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-2x+24}-\frac{1}{2}\right)^2+x^2+\frac{183}{4}=0\)

Phương trình hiển nhiên vô nghiệm do vế trái dương

Ta có:

$p^2=5q^2+4$ chia 5 dư 4 suy ra $p=5k+2(k\in \mathbb{N}^*)$

Ta có:

$(5k+2)^2=5q^2+4\Leftrightarrow 5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2\vdots k$

Mặt khác q là số nguyên tố và $q>k$ nên $k=1$. Thay vào ta được $p=7,q=3$

Gửi bài trên sai chỗ :D

a: ĐKXĐ: x<>-2/3

\(\frac{2x+1}{3x+2}=5\)

=>5(3x+2)=2x+1

=>15x+10=2x+1

=>13x=-9

=>\(x=-\frac{9}{13}\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{1;3}

\(\frac{2x^2-5x+2}{x-1}=\frac{2x^2+x+15}{x-3}\)

=>\(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x-3\right)=\left(2x^2+x+15\right)\left(x-1\right)\)

=>\(2x^3-6x^2-5x^2+15x+2x-6=2x^3-2x^2+x^2-x+15x-15\)

=>\(-11x^2+17x-6=-x^2+14x-15\)

=>\(-10x^2+3x+9=0\)

=>\(10x^2-3x-9=0\)

=>\(x^2-\frac{3}{10}x-\frac{9}{10}=0\)

=>\(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{20}+\frac{9}{400}-\frac{9}{400}-\frac{9}{10}=0\)

=>\(\left(x-\frac{3}{20}\right)^2=\frac{9}{400}+\frac{9}{10}=\frac{9}{400}+\frac{360}{400}=\frac{369}{400}\)

=>\(x-\frac{3}{20}=\pm\frac{3\sqrt{41}}{20}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3\sqrt{41}+3}{20}\left(nhận\right)\\ x=\frac{-3\sqrt{41}+3}{20}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

c: ĐKXĐ: x∉{3;-3}

\(\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}+2\)

=>\(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+3\right)-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{24+2\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=>(2x+3)(x+3)-4(x-3)=\(24+2x^2-18\)

=>\(2x^2+6x+3x+9-4x+12=2x^2+6\)

=>5x+21=6

=>5x=-15

=>x=-3(loại)

bài nào ạ

Mình đăng có 1 bài mà bạn hỏi bài nào là sao á.