\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-0,05x=-20\\x+y=900\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

\(\Delta=32^2+4\cdot900=4624\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{4624}=68\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-68-32}{2}\\x_2=\dfrac{-32+68}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=-50\\x_2=18\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(S=\left\{-50;18\right\}\)

Mình năm nay mấy lên lớp 8 , lên ko biết giải phương trình .

Ta có : 

x + y = 900

=> 1 , 1 ( x+ y ) = 990 ( 1 ) 

Lại có : 

1 , 1 x + 1 , 12 y = 1000

=> 1, 1 x + 1 , 1 y + 0 ,02 y = 1000

=> 1, 1 ( x + y ) + 0 , 02 y = 1000 ( 2 )

Lấy  ( 2 ) trừ ( 1 ) , được :

0 , 02 y = 1000- 990

=> 0 ,02 y = 10

=> y = 500

Mà x + y = 900

=> x = 400

Vậy ...

\(1,1x+1,12y=1000\)

\(1,1\left(x+y\right)+0,02y=1000\)

1,1 x 900 + 0,02y = 1000

990 + 0,02y=1000

0,02y = 10

y = 500

x = 400 

\(110\%x+115\%y=400\\ \Rightarrow1.1x+1.15y=400\\ x+y=360\\ \Leftrightarrow1.1\left(x+y\right)=360\cdot1.1=396\\ \Rightarrow\left(1.1x+1.15y\right)-1.1\left(x+y\right)=1.1x+1.15y-1.1x-1.1y=0.05y=4\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{4}{0.05}=80\\ \Rightarrow x=360-80=280.\)

• Tổ I tháng thứ nhất: 400 chi tiết
• Tổ II tháng thứ nhất: 500 chi tiết

Gọi số chi tiết tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là x(chi tiết) và y(chi tiết)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Số chi tiết tổ I làm được trong tháng thứ hai là: \(x\left(1+15\%\right)=1,15x\) (chi tiết)

Số chi tiết tổ II làm được trong tháng thứ hai là: \(y\left(1+10\%\right)=1,1y\) (chi tiết)

Trong tháng thứ nhất, hai tổ làm được 900 chi tiết nên x+y=900(1)

Trong tháng thứ hai, hai tổ làm được 1010 chi tiết nên 1,15x+1,1y=1010(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=900\\ 1,15x+1,1y=1010\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,1x+1,1y=990\\ 1,15x+1,1y=1010\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,15x+1,1y-1,1x-1,1y=1010-990\\ x+y=900\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,05x=20\\ x+y=900\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{20}{0,05}=400\\ y=900-400=500\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số chi tiết tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là 400(chi tiết) và 500(chi tiết)

`x^2 + 2(m-1)x + m^2 = 0`

Thay `m=0` vào pt và giải ta được :

`x^2 - 6x + 16 = 0`

Vì `x^2 - 6x + 16 > 0` với mọi `x`

`=>` vô nghiệm 

Vậy `S = RR`

Thay `m=-4` vào pt và giải ta được :

`x^2 + 10x + 16 = 0`

`\Delta = 10^2 - 4*1*16 = 36 > 0`

`=> \sqrt{\Delta} = 6`

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-10+6)/(2*1) = -2`

`x_2 = (-10-6)/(2*1) = -8`

Vậy `S = {-2,-8}`

Bài 1 :

a )Thế \(m=1\) vào phương trình ta được :

\(2x^2-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)

b ) Theo hệ thức vi-et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6m-3}{2}\\x_1x_2=\frac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{6m-3}{2}\right)^2-\frac{2\left(-3m+1\right)}{2}\)

\(=\frac{36m^2-36m+9}{4}+3m-1\)

\(=\frac{36m^2-36m+9+12m-4}{4}\)

\(=\frac{36m^2-24m+5}{4}\)

\(=\frac{36m^2-24m+4+1}{4}\)

\(=\frac{\left(6m-2\right)^2+1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{4}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)