Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .................
b) \(\left(x-3\right)^2=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x+3\right)\left(2x+1+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...............
c) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2+2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
P/s: tới đây bn tự giải tiếp nha
Mình giải từ cuối lên , mình giải dần -)
n, <=> x(2x-1)-3(2x-1)=0
<=> (x-3)(2x-1)=0
<=> x= 3 hoặc x= 1/2
m, <=> (x+2)(x2-3x+5)-x2(x+2)=0
<=> (x+2)(x2-3x+5-x2)=0
<=> (x+2)(5-3x)=0
=> x= -2 hoặc5/3
a. (x-1) (x2 +x+1)= x3+x
=>x3 -1=x3 +x
=> x3 -1-x3 =x=>x=-1
b)(3x+2)2 - (2x+3)2=0
(3x+2-2x-3)(3x+2+2x+3)=0
=>(x-1)(5x+5)=0
=>x-1=0 hoặc 5x+5 =0
+nếu x-1=0 thì x=1
+nếu 5x+5 =0 thì 5x=-5 =>x=-1
a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
<=> 6x2 - x - 2 = 10x2 - 11x - 8
<=> 6x2 - 10x2 - x + 11x -2 + 8 = 0
<=> -4x2 + 10x + 6 = 0
<=> -2 (2x2 - 5x - 3) = 0
<=> 2x2 - 5x - 3 = 0
<=> 2x2 - 6x + x - 3 = 0
<=> x (2x + 1) - 3 (2x + 1) = 0
<=> (x - 3) (2x + 1) = 0
* x - 3 = 0 => x = 3
* 2x + 1 = 0 => x = -1/2
S = {-1/2; 3}
b) 4x2 – 1 = (2x +1)(3x -5)
<=> 4x2 – 1 - (2x +1)(3x -5) = 0
<=> (2x - 1) (2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0
<=> (2x + 1) (2x - 1 - 3x + 5) = 0
<=> (2x + 1) (-x + 4) = 0
* 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
* -x + 4 = 0 <=> x = 4
S = {-1/2; 4}
c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0
<=> (x + 1)2 - 4(x2 – 1)2 = 0
* (x + 1)2 = 0 <=> x = -1
* 4(x2 - 1)2 = 0 <=> x = 1 và x = -1
S = {-1; 1}
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
<=> x (2x2 + 5x - 3) = 0
<=> x (2x2 + 6x - x - 3) = 0
<=> x [x(2x - 1) + 3 (2x - 1)] = 0
<=> x (2x - 1) (x + 3) = 0
* x = 0
* 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
* x + 3 = 0 <=> x = -3
S = { -3; 0; 1/2}
a) \(\left(y-1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow x-1=-3\Rightarrow x=-2\)
Vậy: \(x=4\) hoặc \(-2\)
bài 1:
a) ĐKXĐ: x khác 0; x khác -1
\(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x^2+x}=\frac{1}{x+1}\)
<=> \(\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\)
<=> (x - 1)(x + 1) + 1 - 2x = x
<=> x^2 - 2x = x
<=> x^2 - 2x - x = 0
<=> x^2 - 3x = 0
<=> x(x - 3) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 3
<=> x = 0 (ktm) hoặc x = 3 (tm)
=> x = 3
b) ĐKXĐ: x khác +-3; x khác -7/2
\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
<=> \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
<=> 13(x + 3) + (x - 3)(x + 3) = 6(2x + 7)
<=> 13x + 30 + x^2 = 12x + 42
<=> 13x + 30 + x^2 - 12x - 42 = 0
<=> x - 12 + x^2 = 0
<=> (x - 3)(x + 4) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 0 + 3 hoặc x = 0 - 4
<=> x = 3 (ktm) hoặc x = -4 (tm)
=> x = -4
c) ĐKXĐ: x khác +-1
\(\frac{x}{x-1}-\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)
<=> x(x + 1) - 2x = 0
<=> x^2 + x - 2x = 0
<=> x^2 - x = 0
<=> x(x - 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 + 1
<=> x = 0 (tm) hoặc x = 1 (ktm)
=> x = 0
d) \(\frac{x^2+2x}{x^2+1}-2x=0\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x^2+1}-2x=0\)
<=> x(x + 2) - 2x(x^2 + 1) = 0
<=> x^2 - 2x^3 = 0
<=> x^2(1 - 2x) = 0
<=> x^2 = 0 hoặc 1 - 2x = 0
<=> x = 0 hoặc -2x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc -2x = -1
<=> x = 0 hoặc x = 1/2
bài 2:
(x - 1)(x^2 + 3x - 2) - (x^3 - 1) = 0
<=> x^3 + 3x^2 - 2x - x^2 - 3x + 2 - x^2 + 1 = 0
<=> 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0
<=> 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (2x - 3)(x - 1) = 0
<=> 2x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 2x = 0 + 3 hoặc x = 0 + 1
<=> 2x = 3 hoặc x = 1
<=> x = 3/2 hoặc x = 1
bài 3:
(x^3 + x^2) + (x^2 + x) = 0
<=> x^3 + x^2 + x^2 + x = 0
<=> x^3 + 2x^2 + x = 0
<=> x(x^2 + 2x + 1) = 0
<=> x(x + 1)^2 = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 0 - 1
<=> x = 0 hoặc x = -1
định giải nhưng thôi vì đx nhờ người khác roài
(1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2-1\right|\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\end{matrix}\right.\) => để (1) có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)=> x=1
(2)
tương tự \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) => x=1
1.\(\left|x^2-1\right|+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x+1\right|=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
2.\(\left|x^2-1\right|+\left|2x-2\right|+\left(x-1\right)^2=0\)
\(pt\Leftrightarrow\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|+2\left|x-1\right|+\left|x-1\right|^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left(\left|x+1\right|+2+\left|x-1\right|\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x+1\right|+2+\left|x-1\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left|x+1\right|+2=-\left|x-1\right|\left(\text{*}\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ thấy: \(pt\left(\text{*}\right)\) vô nghiệm do \(VT>0;VP\le0\)
3.Dễ thấy: \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(pt\Leftrightarrow x-2+3x-3=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-5=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\) (thỏa mãn)
\(\left|x-2\right|+\left|3x-3\right|=2x-1\)
\(VT=\left|2-x\right|+\left|3x-3\right|\ge\left|2x-1\right|\ge VP\)
Đẳng thức xẩy ra khi
1<=x <=2
Vậy nghiệm của phương trình là (3) mọi x thuộc \(1\le x\le2\)
thiếu nhiều để mình làm lại câu này cho ban
o dung r` cau 3 giai nhu nonhuninh dung do
Lời giải:
3.
khoảng chia {x=1/2;1;2}
với x< 1/2 VP <0 => vô nghiệm
1/2<=x<1
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2-x\\\left|3x-3\right|=3-3x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2-x+3-3x=2x-1\Rightarrow7x=6\Rightarrow x=\dfrac{6}{6}=1\left(loai\right)\)
1<=x<2
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2-x\\\left|3x-3\right|=3x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow2-x+3x-3=2x-1\Leftrightarrow-1=-1\) luôn đúng \(\Rightarrow1\le x< 2\) là nghiệm
x>=2
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=x-x\\\left|3x-3\right|=3x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3\right)\Leftrightarrow x-2+3x-3=2x-1\Leftrightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
Kết luận
Nghiệm \(1\le x\le2\)
@ngonhuminh @Ace Legona vs mb khác giúp mik vs, giải theo lớp 8 nha^^ mai kt rồi, mong đc giúp đỡ!
sr ngonhuminh: nhé bài này mk định ấn vào chữ bình luận mà thành chữ Xóa mất r`
Định Quang ( Real ) ấy, mik có thêm vế "vs mb khác" nữa mà, giải dùm mik đi, xl vì qên tag tên bạn! Làm ơn giúp đi!~ Y_Y
hì mình không làm lại nữa đâu
định bình luận gì vậy lời giải sai hả
ngonhuminh:mk sẽ bảo thầy khôi phục lịa
wtf???? @ngonhuminh @Định Quang ( Real ) vs Ace Legona giúp vs~~
Thay cho lời sr bạn phải giải lại thôi
:3 v~~ mậy ghê đó thắng
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
rất nhanh và gọn
á chit, rớt mạng nhấn ầm ầm, ai dè nó ra 1 đống =='
mik ko hỉu chỗ <=> |x-1|(|x+1|-1)=0, giải thích giúp mik
mik ko hỉu chỗ <=> |x-1|(|x+1|-1)=0, giải thích giúp mik
mik ko hỉu chỗ <=> |x-1|(|x+1|-1)=0, giải thích giúp mik
không cần phải bảo thầy khôi phục đâu bạn bạn giải được rồi có đâu?
Ace Legona
@Ace Legona
xem lại câu 3 nhé
bạn xem lại câu 3
nhé có vẻ thiếu nghiệm đó
@Ace Legona @ngonhuminh giải thích dùm mik chỗ câu 1. <=> |x-1|(|x+1|-1)=0 (phải là |x-1|(|x+1|+1)=0 chứ nhỉ ) và chỗ câu 3.Vậy pt <=>....... làm sao bỏ | | như thế đc vậy?
@ngonhuminh câu 3 thiếu nghiệm x=1 pải ko?