Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(l\right)\\x=2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b, ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=0\\x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ: \(x>2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x-2}}=\frac{3-x}{\sqrt{x-2}}\)
\(\Leftrightarrow x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(l\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình vô số nghiệm
d, ĐKXĐ: \(x>-1\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x+1}}=\frac{x+3+x+1}{\sqrt{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=2x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
b/ \(\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}+\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}=x^2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{12-\dfrac{12}{x^2}}=\sqrt{x^2-\dfrac{12}{x^2}}\)
Bình phương 2 vế rút gọn
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-4\sqrt{3\left(x^4-x^2\right)}+12=0\)
Đặt \(\sqrt{x^4-x^2}=a\)
\(\Rightarrow a^2-4\sqrt{3}a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
a) đk \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
b) đk \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)
d) đk \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne\pm2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
a/ \(M=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}-\left(\sqrt{x}+2\right)\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}=\sqrt{x}-x\)
b/ Chứng minh
\(\sqrt{x}-x\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x}+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\) (đúng)
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
1) \(\Leftrightarrow4-4\sqrt{\dfrac{x+2}{x-3}}=x+7\)
\(\Leftrightarrow-4\sqrt{\dfrac{x+2}{x-3}}=x+3\)
\(\Leftrightarrow16\dfrac{x+2}{x-3}=x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow16x+3=x^3+6x^2+9x-3x^2-18x-27\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-25x-59=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,79\\x=-2,2\\x=-5,58\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm....
-Nếu c1 bạn bình phương hai vế thì vế trái là HĐT vẫn thiếu B^2
-Bạn chưa đặt đk gì lsao tương đương như thế được
ai giúp e đuy e tặng coin cko :))
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{x-1}{x+1}\ge3m+2\end{matrix}\right.\).
\(PT\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=2\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}-3m-2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{x+1}\ge0\\\left(\dfrac{x-1}{x+1}\right)^2-4\left(\dfrac{x-1}{x+1}\right)+4\left(3m+2\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Ta có \(\Delta'_{\left(1\right)}=2^2-4\left(3m+2\right)=-12m-4\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{-1}{3}\).
Ta chứng minh với \(m\le-\dfrac{1}{3}\) pt luôn có nghiệm.
Thật vậy, từ (1) suy ra \(\dfrac{x-1}{x+1}=\sqrt{-12m-4}+2\ge2>3m+2\).
Dễ thấy với t khác 1 thì pt \(\dfrac{x-1}{x+1}=t\) luôn có nghiệm khác 1.
Điều này chứng tỏ pt luôn có nghiệm.
Vậy \(m\le-\dfrac{1}{3}\).
P/s: Không biết có sai đoạn nào không ạ