Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4+\sqrt{x^2+2017}=2017\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\)(vì \(\sqrt{x^2+2017}>\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{x^2+2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\right)=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2017}=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\\x=-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\end{cases}}\)
từ a+b=3 => b=3-a
mặt khác: \(a^3-b^2=-3\)
=>\(a^3-\left(3-a\right)^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-9+6a-a^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-a^2+6a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+6=0\\a-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=-6\\a=1\end{cases}}}\)
=>a=1 vì \(a^2\ge0\)
=>\(\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
b) ta có: Đặt :\(\sqrt[3]{x-2}=a;\) Đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}=b;b\ge0\)
ta có:\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^3-b^2=-3\end{cases}}\)
đến đây dùng pp thế là đc rồi nhé!
đặt x-2016=a
y-2017=b
z-2018=c
ta có\(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{a}+\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{b}+\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{c}=\frac{3}{4}\)
=>\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{b}}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{c}}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
=>\(a=b=c=4\)
còn lại tự lm nốt
\(\left\{{}\begin{matrix}2017-x=2017+y-2y\sqrt{2017}\\2017-y=2017+y-2x\sqrt{2017}\end{matrix}\right.\)
Trừ 2 vế ta có:
\(\Rightarrow y-x=y-x-2\sqrt{2017}\left(y-x\right)\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(1-1+2\sqrt{2017}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
thay vào hệ đầu
đoạn đầu mình chưa hiểu rõ cho lắm bạn ơi. bạn giải thích kĩ hơn 1 tí đc ko bạn
bạn xem lai x trong căn có ^2 ko
có bài tương tự nè https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-x2-x-2004-2004
trả lời
ko nha bn
hok tốt
mik nghĩ là cho x^2=2017-căn x-2017
x^2+x+1/4=....
đến đay mik chịu
nguười ta làm tắt chứ ko sai
ukm bạn
mik đâu có ns bài này sai đâu
bài này mik thấy dễ hiểu r
Thử ạ,mình ms lớp 7 thôi ak.Có gì sai sót xin thông cảm ạ,đặc biệt là cái khúc pt x2 + x - 2016,cái chỗ loại nghiệm x2 gì đó ấy.Với mấy cái khúc phía sau đó.
\(x^2+\left[\sqrt{x+2017}-\left(x+1\right)\right]+x+1-2017=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{x+2017-\left(x+1\right)^2}{\sqrt{x+2017}+x+1}+x-2016=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2016-\frac{x^2+x-2016}{\sqrt{x+2017}+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2016\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{x+2017}+x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-2016=0\\1-\frac{1}{\sqrt{x+2017}+x+1}=0\end{cases}}\).Xét phương trình đầu tiên:
\(x^2+x-2016=0\). \(\Delta=1^2-4.1.\left(-2016\right)=8065\)
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-1+\sqrt{8065}}{2}\\x_2=\frac{-1-\sqrt{8065}}{2}\end{cases}}\).Thay vào pt ban đầu loại nghiệm x2.
Xét pt dưới: \(1-\frac{1}{\sqrt{x+2017}+x+1}=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x+2017}=0\)
\(x=-\sqrt{x+2017}\).Thêm đk x =< 0 (1),bình phương 2 vế:
\(x^2=x+2017\Leftrightarrow x^2-x-2017=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-2017\right)=8069\)
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{8069}}{2}\\x_2=\frac{1-\sqrt{8069}}{2}\end{cases}}\).Dựa vào (1) loại x1
Vậy phương trình có 2 nghiệm: \(x_1=\frac{-1+\sqrt{8065}}{2}\) và \(x_2=\frac{1-\sqrt{8069}}{2}\)
Quên ĐK: \(x\ge-2017\)
Cách 2: (đưa về dạng a2 = b2)
Đk: x>= -2017
\(x^2=2017-\sqrt{x+2017}\).Thêm \(x+\frac{1}{4}\) và 2 vế
\(\Leftrightarrow x+2017-2\sqrt{x+2017}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=x^2+x+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2017}-\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+2017}-\frac{1}{2}=-x-\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x+2017}-\frac{1}{2}=x+\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2017}=-x\) (thêm 1/2 vào hai vế)
Thêm đk x=<0,bình phương hai vế ta có: \(x^2-x-2017=0\) (giải ra và loại dựa theo đk x=<0)
Xét pt (2):
\(\sqrt{x+2017}-\frac{1}{2}=x+\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x+2017}=x+1\)
Thêm đk x+1>= 0.Bình phương hai vế: \(x^2+x-2016=0\) (giải ra và loại dựa trên đk x + 1>= 0)
con biết con ngu rồi lop 7 goi bạn
Plus cho cách nữa ngắn gọn nè tth
ĐKXĐ x > - 2017
Đặt \(\sqrt{x+2017}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow x+2017=a^2\)
\(\Rightarrow a^2-x=2017\)(1)
Từ giả thiết \(\Rightarrow x^2+a=2017\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được \(a^2-x^2-x-a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(a+x\right)-\left(a+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+x\right)\left(a-x-1\right)=0\)
Auto làm nốt =))
bạn tth cực khổ quá tk cho bạn ik đi
2222222