a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

⇔(2x+1)(-2x+6)=0

⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3

a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x² , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x. 

b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,. 

\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)

(x² + x  + 1)(6 - 2x) = 0

<=> 6 - 2x = 0 (do x² + x + 1 > 0)

<=> 2x = 6

<=> x = 3

Vậy S = {3}

(8x - 4)(x² + 2x + 2) = 0

<=> 8x - 4 = 0 (vì x² + 2x + 2 > 0)

<=> 8x = 4

<=> x = 1/2 

Vậy S  = {1/2}

x³ - 7x + 6 = 0

<=> x³ - x - 6x + 6 = 0

<=> x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

<=> x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

<=> (x² + x - 6)(x - 1) = 0

<=> (x² + 3x - 2x - 6)(x - 1) = 0

<=> (x + 3)(x - 2)(x - 1) = 0

<=> x + 3 = 0

hoặc x - 2 = 0

hoặc x  - 1 = 0

<=> x = -3

hoặc x = 2

hoặc x = 1

Vậy S = {-3; 1; 2}

x⁵ - 5x³ + 4x = 0

<=> x(x⁴ - 5x² + 4) = 0

<=> x(x⁴ - x² - 4x² + 4) = 0

<=> x[x²(x² - 1) - 4(x² - 1)] = 0

<=> x(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x  + 1 = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = -1

Vậy S = {-2; -1; 0; 1; 2}

+ Ta có: \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)

 - Ta lại có: \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

- Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)mà \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)

  \(\Rightarrow6-2x=0\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

+ Ta có: \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)

 - Ta lại có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

 - Vì \(x^2+2x+2>0\forall x\)mà \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)

   \(\Rightarrow8x-4=0\Leftrightarrow8x=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

+ Ta có: \(x^3-7x+6=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+x-6\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\right]=0\) 

       \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

 Vậy \(S=\left\{-3;1;2\right\}\)

 + Ta có: \(x^5-5x^3+4x=0\)

       \(\Leftrightarrow x.\left[\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\right]=0\)

       \(\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x^2-1\right)-4.\left(x^2-1\right)\right]=0\)

       \(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

hoặc  \(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)

hoặc \(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\left(TM\right)\)

Vậy \(S=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!      

\(2x^3+5x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+9x^2-4x^2+18x-18x-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^3+9x^2+18x\right)-\left(4x^2+18x+36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+9x+18\right)-2\left(2x^2+9x+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2+9x+18\right)=0\)

\(TH1:x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(TH2:2x^2+9x+18=0\)

Ta có: \(\Delta=9^2-4.2.18=-63< 0\)

Vậy TH2 ko có nghiệm

Vậy x = 2

a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)

\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)

\(\Leftrightarrow3x=231\)

\(\Rightarrow x=77\)

c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)

\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12

a) Khai triển bình phương ròii giải như bình thường

b) <=>(x+2)(x²-2x+1)=0

sau đó tiếp tục giải phương trình tích là ra 

c) <=>x (2x²-5x-7)=0

<=> x=0

hoặc 2x²-5x-7=0

bn đọc tự giải^^

#hoctốt

#plsss...k☺

Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa

V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho

\(3x-3=|2x+1|\)

Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)

Vậy S={3}

Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!

\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)

\(\Leftrightarrow6x-24>0\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ :  S = {  \(x\text{\x}>4\)}

\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)

\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)

\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)

\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le11\)

VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........

tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!