Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{x-2}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=3\)

\(1PT\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

 Tới đây tự làm tiếp nhé

có ai chơi ngọc rồng online ko

1 câu hỏi post 2 câu thôi là chán rồi ==" bạn gắng post lại từng câu 1 mình làm cho nhé :v

Mình hướng dẫn nhé :)

• Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)

Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)

• \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
• \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
• \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
• \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3+4x-4\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=2x+2+3x+1-2\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Bổ sung tiếp bài của dưới

\(4\left(x^2+3x\right)-6x^2-8x-2=0\)

\(\Rightarrow4x^2-12x-6x^2-8x-2=0\)

\(\Rightarrow-2x^2+4x-2=\left(-2\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Cửa hàng đã bán hết 618kg bí đỏ và 619kg cà rốt. Bí đỏ có giá bán 10 nghìn đồng 1kg và cà rốt có giá bán là 9 nghìn đồng 1kg. Hỏi cửa hàng bán bí đỏ được bao nhiêu tiền và bán cà rốt được bao nhiêu tiền?

\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

ĐKXĐ: Tự tìm nhé.

\(\left(\sqrt{\sqrt{2}-1-x};\sqrt[4]{x}\right)\rightarrow\left(b;a\right)\)

Phương trình <=>  \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-a\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\left(2\right)\end{cases}}\)

(2) <=> \(a^4+a^2-\frac{2}{\sqrt[4]{2}}a+\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^4+\sqrt{2}a^2-2\sqrt[4]{2}a+\sqrt{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}=0\)( vì \(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}>0\))

Tự làm tiếp nhé

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)+\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\sqrt{2+x}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( \(\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2+x\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}>0\))

KL:...

mình đang cần gấp  ạ ! mong mọi ngươi giúp ạ