Em trục căn thức:

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)

<=> \(\frac{-3x+3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}=\frac{-x+1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}}\)

=> nhân tử chung là -x + 1 . Tự làm tiếp nhé!

làm như cô thì vẫn cần phải đánh giá rất khó chịu nhé

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)

\(< =>\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}=0\)

\(< =>\frac{\sqrt{x+3}^2-\sqrt{2x+2}^2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{\sqrt{3x+1}^2-4\sqrt{x}^2}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\frac{x+3-2x-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{3x+1-4x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1-x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\left(1-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)=0< =>x=1\)

a) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\(2{x^2} - 6x + 3 = {x^2} - 3x + 1\)

Sau khi thu gọn ta được: \({x^2} - 3x + 2 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 2\)

b) Bình phương hai vế của phương trình ta được:

\({x^2} + 18x - 9 = 4{x^2} - 12x + 9\)

Sau khi thu gọn ta được: \(3{x^2} - 30x + 18 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 5 + \sqrt {19} \) hoặc \(x = 5 - \sqrt {19} \)

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình ban đầu, ta thấy chỉ có \(x = 5 + \sqrt {19} \) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của PT đã cho là \(x = 5 + \sqrt {19} \)

3-2x=1

2x=2

x=1

câu 1 là |3-2x|= 1 - x nha  :< mình viết thiếu

viết đề khó hiểu quá

x\(\varepsilon\)(-\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))

ĐKXĐ: -1<=x<=4

Ta có: \((x - 3)\sqrt{1 + x} - x\sqrt{4 - x} = 2x^2 - 6x - 3\)

=>\((x - 3)\sqrt{1 + x} - x\sqrt{4 - x} = 2(x^2 - 3x) - 3\)

=>\((x - 3)\sqrt{1 + x} - (x - 3) - x\sqrt{4 - x} + x = 2(x^2 - 3x)\)

=>\((x - 3)\left(\sqrt{1 + x} - 1\right) - x\left(\sqrt{4 - x} - 1\right) = 2(x^2 - 3x)\)

=>\(\frac{x(x - 3)}{\sqrt{1 + x} + 1} + \frac{x(x - 3)}{\sqrt{4 - x} + 1} = 2(x^2 - 3x)\)

=>\((x^2 - 3x) \left[ \frac{1}{\sqrt{1 + x} + 1} + \frac{1}{\sqrt{4 - x} + 1} - 2 \right] = 0\)

=>\(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=3(nhận)