Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c1 cậu đặt cái trong căn =a
=>pt<=> a^2-2x=2xa-a
c2 cậu đưa về dang a^2=b^2
bài 2 nhé
đặt \(a=\sqrt{x+2}\)
ta có pt<=>
\(2a^3=3x\left(x+2\right)-x^3\Leftrightarrow2a^3=3xa^2-x^3\)
\(\Leftrightarrow2a^3-3xa^2+x^3=0\Leftrightarrow2a^3-2a^2x+x^2-xa^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-x\right)\left(2a^2-ax-x^2\right)\)
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
1) \(ĐK:\orbr{\begin{cases}0\le x\le2-\sqrt{3}\\x\ge2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\Leftrightarrow x-5+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}-6\)\(\Leftrightarrow\frac{-6\left(x-4\right)}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}=\frac{9\left(x-4\right)}{3\sqrt{x}+6}\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{9}{3\sqrt{x}+6}+\frac{6}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}\right)=0\)
Xét phương trình \(\frac{9}{3\sqrt{x}+6}+\frac{6}{x-5-\sqrt{x^2-4x+1}}=0\Leftrightarrow\left(18\sqrt{x}-9\right)+9\left(x-\sqrt{x^2-4x+1}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\frac{81\left(4x-1\right)}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9\left(4x-1\right)}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}=0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(\frac{81}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{81}{18\sqrt{x}+9}+\frac{9}{x+\sqrt{x^2-4x+1}}>0\)với mọi x thỏa mãn điều kiện nên 4x - 1 = 0 hay x = 1/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; 1/4}
e làm câu dễ nhất ^^
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\left(đk:-1\le x\le4\right)\)
\(< =>\left(\sqrt{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{4-x}-2\right)+\left(\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}-2\right)=0\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{x}{\sqrt{4-x}+2}+\frac{x\left(3-x\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)+2}}=0\)
\(< =>x=0\)
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
b,c đề ko ổn
đm m lm lắm thế
a)ĐK:\(-1\le x\le1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}=x+2x\sqrt{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{1-x^2}=x^2+4x^2\left(1-x^2\right)+4x^2\sqrt{1-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-1-\sqrt{1-x^2}\right)=0\)
SUy ra x=1/2 và pt trong ngoặc suy ra x=1 (bn làm tiếp)
c)\(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}+\sqrt{10+3x-x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}+\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+2\right)}=4\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a;\sqrt{5-x}=b\left(a,b\ge0\right)\):
\(a+b+ab=4\)\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=3\)
Ok tiếp nhé
câu 1 mình chưa nhìn nhưng mà thấy bạn kia làm có vẻ đúng đấy
câu 3 của bạn dưới vẫn chưa rõ ràng ta làm tiếp như sau: cũng đặt a;b như bạn nhưng khoan biến đổi nhé ta đặt về hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b+ab=4\\a^2+b^2=7\end{cases}}\)đến đây là ra hệ đối xứng rồi đặt a+b=n; ab=n biến đổi tiếp nhé hoặc còn cách khác là nhẩm nghiệm nhân với liên hợp nha nhưng chắc pt đấy ko có no nguyên đâu
câu 2 : câu này cũng có nhiều cách giải đấy nhưng cách dễ nhất là phân tích cái ở trong căn ra nhé rồi đặt chung nha hoặc là chuyển vế bình phương nhé giờ gần trưa rồi nên mình hướng dẫn thôi nha nếu cần mình sẽ giải chi tiết
c,làm tiếp cái đoạn a+b+ab=4
ta có:a2+b2=7
<=>(a+b)2-2ab=7
<=>(a+b)2-8+2(a+b)=7
<=>(a+b)2+2(a+b)-15=0
đến đây thì dễ rồi