Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ nhân 4 cả 2 vế lên, vế trái sẽ trở thành (2x+1)(2x+2)^2(2x+3), nhân 2x+1 với 2x+3, cái bình phương phân tích ra
thành (4x^2+8x+3)(4x^2+8x+4)=72
đặt 4x^2+8x+4=a \(\left(a\ge0\right)\)
thay vào ta có (a-1)a=72 rồi bạn phân tích thành nhân tử sẽ có nghiệm là 9 và -8 loại được -8 thì nghiệm của a là 9
suy ra 2x+1=3 hoặc -3, tính ra được x rồi nhân vào với nhau
2/\(\Leftrightarrow5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2\left[\left(x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\right]\)
đặt căn x+1=a, căn x^2-x+1=b (a,b>=0)
thay vào ra là \(2a^2-5ab+2b^2=0\\
\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
suy ra a=2b hoặc b=2a, thay cái kia vào bình phương lên giải nốt phương trình rồi nhân nghiệm với nhau
Nghiệm nguyên.
2x+3=(2x+1)+2
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\right]^2+2\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2=18\\ \)
2x+1 luôn lẻ---> x+1 phải chẵn --> x phải lẻ---> x=2n-1
\(\left(4n+3\right)\left(2n\right)^2\left(4n+1\right)=18\)
18 không chia hết co 4 vậy vô nghiệm nguyên.
Viết diễn dải dài suy luận logic rất nhanh
\(2\left(x-2\right)\left(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2}\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\left(\sqrt[3]{4x-4}-2\right)+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)\right]+8\left(x-2\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\frac{4x-12}{\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x-2}+2}\right]+\left(5x-15=0\right)\)
\(\left(x-3\right)\left[\frac{8\left(x-2\right)}{...}+\frac{4\left(x-2\right)}{...}+5\right]=0\Leftrightarrow x=3.\)
đặt \(\sqrt{2x-x^2}=a\)
phương trình trở thành:
\(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}=2\left(1-a^2\right)^2\left(1-2a^2\right)\)
đến đây thì khai triển đi
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
hạ sách nhân liên hợp =))
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}-\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}=2017\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}-4068290-\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}-4068290\right)-\left(\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}-4066273\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4+4x^3+8x^2+8x+4-4068290^2}{\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}+4068290}-\dfrac{x^4+2x^3+3x^2+2x+1-4066273^2}{\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4+4x^3+8x^2+8x-16550983524096}{\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}+4068290}-\dfrac{x^4+2x^3+3x^2+2x-16534576110528}{\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2016\right)\left(x+2018\right)\left(x^2+2x+4068292\right)}{\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}+4068290}-\dfrac{\left(x-2016\right)\left(x+2017\right)\left(x^2+x+4066274\right)}{\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(\dfrac{\left(x+2018\right)\left(x^2+2x+4068292\right)}{\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}+4068290}-\dfrac{\left(x+2017\right)\left(x^2+x+4066274\right)}{\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{\left(x+2018\right)\left(x^2+2x+4068292\right)}{\sqrt{x^4+4x^3+8x^2+8x+4}+4068290}-\dfrac{\left(x+2017\right)\left(x^2+x+4066274\right)}{\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+2x+1}+4066273}>0\)
Nên \(x-2016=0\Rightarrow x=2016\)
Phương pháp dành cho thường dân. Chống chỉ định những người không phải thường dân xem.
\(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2017\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4x^2+8x+4}-\sqrt{\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1}=2017\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4}-\sqrt{\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1}=2017\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x+2\right)^2}-\sqrt{\left(x^2+x+1\right)^2}=2017\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2-x^2-x-1=2017\)
\(\Leftrightarrow x=2016\)
Neko Chan:nhiều lúc mk sung lên còn quy đồng cả 1 bài BĐT dài 2 trang mà cái này bõ gì =))))
Bác Ace Legona giải thấy gớm quá để em tìm coi thử có cách nào dành cho thường dân không em giải giúp bác Neko Chan
Còn cách nữa :v
nhập nguyên cái hổ lốn đấy vào máy tính
rồi SHIFT CALC :V
đảm bảo nhanh hơn cách trên :v
P/s : đã đc khoa học c/m :v
cách này mẫu giáo cũng biết :v
vler cách này t làm chưa đầy 5 phút tầm 3 phút
vl bạn, mình có làm TN đâu. Mình đang cần hiểu và trình bày ý :))))
cách hay =)) Tuấn Anh Phan Nguyễn mấu giáo biết cơ ak, hài :v
cảm ơn mà bạn cũng kiên nhẫn thật đấy :3
trời, mk chẳng có bản lĩnh ấy đâu. Nhiều lúc khó quá làm cách phổ thông mà càng làm càng rối, đã sai còn sai hơn ý =]]]]]]
Neko Chan:đây bài toán mình bỏ nhiều sức nhất từ lúc đẻ ra đến nay =)) Câu hỏi của Neet - Toán lớp 9 | Học trực tuyếnr (Nguyễn Huy Thắng là mình nhé =)))
Làm cách này phải chờ cho máy nó tính nữa,hợp khi thi violympic :))
Quang Duy chắc hắn ko ai ko làm kiểu này khi thi violympic
Hung nguyen: đa tạ :))))
Xong rồi đó bác Neko Chan
thắng làm khủng v~
đầu tiên tui tính làm theo cách này cơ nhưng mà tui chuẩn bị tạo bài giảng về "Liên hợp" may là bài này trong câu hỏi hay tui làm liên hợp luôn coi như quảng cáo =)))
Tưởng sao lại chọn pp tốn nhiều công sức vậy
đa tạ sư huynh đã thông não =]]]