Giải phương trình:

\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{1-x^2}=4x^3-3x\)

b)\(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(1-x\right)^3}-\sqrt{\left(1+x\right)^3}\right)=2+\sqrt{1-x^2}\)

Giải các phương trình sau:

a)   \(x^3+2\sqrt{\left(3x-2\right)^3}=3x\left(3x-2\right)\)

b)\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\) 

Giải phương trình:

1. \(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}\)\(=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
2. \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)^x\)\(=4\left(2-\sqrt{3}\right)\)

Giải phương trình:

a) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

b) \(\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x\)

c) \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

d) \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

e) \(3\left(\sqrt{x-2}+2\right)=2x+\sqrt{x+6}\)

Giải phương trình:

\(a.\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)

\(b.x^2-3x-2=\left(x-1\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)\)

\(c.x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(\sqrt{8x+5}+\sqrt{6x+2}\right)\)

giải bất phương trình vô tỉ sau 

\(\sqrt[4]{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+\sqrt[4]{x-3}+\sqrt[4]{5-x}+6\left(x-1\right)\sqrt{3\left(x-1\right)}< =x^3-3x^2+3x+29\)

giải phương trình: \(\frac{\sqrt{\left(5-3x\right)^2}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-3+\sqrt{\left(3+2x\right)^2}}=4\)