Câu hỏi của không cần biết

Question

giải phương trình nghiệm nguyên x³+ y³+ z³= 2021²⁰⁰²

Trí Tiên · Accepted Answer

Cái này em thử nhá :33

Giả sử $x\ge y\ge z\left(x,y,z\inℤ\right)$

+) Xét TH : $x=y=z$ Khi đó pt có dạng :

$x^3+x^3+x^3=2021^{2002}$

$\Leftrightarrow3x^3=2021^{2002}$

$\Leftrightarrow x^3=\left(2021^{667}\right)^3$

$\Leftrightarrow x=2021^{667}$

Do vậy : $x=y=z=2021^{667}$

+) Xét $x>y>z$ ( Cái này chưa nghĩ :33 )

Câu trả lời:

Cái này em thử nhá :33

Giả sử $x\ge y\ge z\left(x,y,z\inℤ\right)$

+) Xét TH : $x=y=z$ Khi đó pt có dạng :

$x^3+x^3+x^3=2021^{2002}$

$\Leftrightarrow3x^3=2021^{2002}$

$\Leftrightarrow x^3=\left(2021^{667}\right)^3$

$\Leftrightarrow x=2021^{667}$

Do vậy : $x=y=z=2021^{667}$

+) Xét $x>y>z$ ( Cái này chưa nghĩ :33 )

Nguyễn Linh Chi · Answer

Đạt ơi cô chưa hiểu chỗ:

$x^3=\left(2021^{667}\right)^3$

Câu trả lời:

Đạt ơi cô chưa hiểu chỗ:

$x^3=\left(2021^{667}\right)^3$

Trí Tiên · Answer

Tại vì em nghĩ là như này cô ạ Nguyễn Linh Chi

Ta thấy $2002\equiv1\left(mod3\right)$

$\Leftrightarrow2002-1⋮3$ $\Leftrightarrow2001⋮3$ mà $2001:3=667$

Nên em nghĩ ngay đến $\left(2021^{667}\right)$

Nên khi $x^3=\left(2021^{667}\right)$ ạ. E cũng không chắc lắm ạ, tại em nghĩ là em sai ạ :33 Có ì mong cô chỉ bảo.

Câu trả lời:

Tại vì em nghĩ là như này cô ạ Nguyễn Linh Chi

Ta thấy $2002\equiv1\left(mod3\right)$

$\Leftrightarrow2002-1⋮3$ $\Leftrightarrow2001⋮3$ mà $2001:3=667$

Nên em nghĩ ngay đến $\left(2021^{667}\right)$

Nên khi $x^3=\left(2021^{667}\right)$ ạ. E cũng không chắc lắm ạ, tại em nghĩ là em sai ạ :33 Có ì mong cô chỉ bảo.