Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Nx: (x+1)2008>=0 với mọi x
=>20- (x+1)2008< hoặc = 20
=> GTLN của A là 20 tại (x+1)2008=0
=> x+1=0
=> x=-1
Vậy GTLN của A là 20
b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x
=>1010-/3-x/ < hoặc = 0
=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0
=>3-x=0
=>x=3
c, Nx : (x-1)2 > hoặc = 0
=> (x-1)2 +90 > hoặc = 90
=> GTNN của C là 90 tại (x-1)2=0
=> x-1=0
=> x=1
Vậy GTNN của C là 90
d, Nx: /x+4/> hoặc =0
=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x
=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0
=> x+4=0
=> x= -4
Vậy GTNN của D là 2015
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
vĐk: \(� \geq 1\)
\(\sqrt{� - 1} + \sqrt{2 � - 1} = 5 \Leftrightarrow � - 1 + 2 \sqrt{\left(\right. � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � - 1 \left.\right)} + 2 � - 1 = 25 \Leftrightarrow 2 \sqrt{2 �^{2} - 3 � + 1} = 27 - 3 �\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. 27 - 3 � \geq 0 \\ 4 \left(\right. 2 �^{2} - 3 � + 1 \left.\right) = 9 �^{2} - 162 � + 729\) \(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ �^{2} - 150 � + 725 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ � = 145 ℎ � ặ � � = 5\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(� = \left{\right. 5 \left.\right}\)
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
Ta có: |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d|>=|a-x+b-x+x-c+x-d|=|a+b-c-d|=|(a-c)+(b-d)|
mà a<c;b<d nên |(a-c)+(b-d)|=-(a-c)-(b-d)
Vậy GTNN của |a-x|+|b-x|+|x-c|+|x-d| là -(a-c)-(b-d)
Đáp án A
Từ phương trình ta suy ra
x 4 − x 3 + 50 x 2 − 60 x + 20 = 13 x 3 − 11 x 2 + 22 x − 2 ⇔ x 4 − 14 x 3 + 61 x 2 − 82 x + 22 = 0 ⇔ x 4 − 8 x + 11 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ x = 3 − 7 x = 4 − 5 x = 3 + 7 x = 4 + 5
Ta đã biết phương trình đã cho có 4 nghiệm nên ta có
a = 3 − 7 ; c = 3 + 7 .
Do đó P = a 2 + c 2 = 32.