Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-4y+12-3x+6y-9=48\\9x-12y+9+16x-8y-36=48\end{matrix}\right.\)
=>5x+2y=48-12+9=45 và 25x-20y=48+36-9=48+27=75
=>x=7; y=5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+6y-2x+3y=8\\-5x+5y-3x-2y=5\end{matrix}\right.\)
=>4x+9y=8 và -8x+3y=5
=>x=-1/4; y=1
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x-2+1,5=3y-6-6x\\11,5-12+4x=2y-5+x\end{matrix}\right.\)
=>-4x-0,5=-6x+3y-6 và 4x-0,5=x+2y-5
=>2x-3y=-5,5 và 3x-2y=-4,5
=>x=-1/2; y=3/2
e: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot2\sqrt{3}-y\sqrt{5}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}\\3x-y=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y}=2\\-\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{y}=3\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=2-\dfrac{2}{2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
2: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{5}{y-1}=-3\\2\left|x-1\right|+\dfrac{4}{y-1}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{9}{y-1}=-9\\\left|x-1\right|+\dfrac{2}{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\left|x-1\right|=3-\dfrac{2}{2}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
3: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{12}{\sqrt{y}-2}=4\\\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{1}{\sqrt{y}-2}=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{\sqrt{y}-2}=13\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{\sqrt{y}-2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\\dfrac{1}{x-5}=2-\dfrac{6}{3-2}=2-\dfrac{6}{1}=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x-5=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{4}\\y=9\end{matrix}\right.\)
Đặt \(P\left(x\right)=\frac{3(x-\sqrt{3})(x-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(x-1)(x-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(x-1)(x-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\)
Khi x=1 thì \(P\left(1\right)=\frac{3(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(1-1)(1-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(1-1)(1-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\) =3
Khi x=\(\sqrt3\) thì \(P\left(\sqrt3\right)=\frac{3(\sqrt3-\sqrt{3})(\sqrt3-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(\sqrt3-1)(\sqrt3-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(\sqrt3-1)(\sqrt3-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}=4\)
Khi x=\(\sqrt5\) thì \(P\left(\sqrt5\right)=\frac{3(\sqrt5-\sqrt{3})(\sqrt5-\sqrt{5})}{(1-\sqrt{3})(1-\sqrt{5})}+\frac{4(\sqrt5-1)(\sqrt5-\sqrt{5})}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})}+\frac{5(\sqrt5-1)(\sqrt5-\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\) =5
Đặt \(P\left(x\right)=a\cdot x^2+bx+c\)
Vì P(x) đi qua các điểm A(1;3); B\(\left(\sqrt3;4\right)\) ; \(C\left(\sqrt5;5\right)\) nên ta sẽ có:
\(\begin{cases}a\cdot1^2+b\cdot1+c=3\\ a(\sqrt{3})^2+b\sqrt{3}+c=4\\ a(\sqrt{5})^2+b\sqrt{5}+c=5\end{cases}\iff\begin{cases}a+b+c=3\quad(1)\\ 3a+\sqrt{3}b+c=4\quad(2)\\ 5a+\sqrt{5}b+c=5\quad(3)\end{cases}\)
=>a=1/2; b=0; c=5/2
=>\(P(x) = \frac{1}{2}x^2 + \frac{5}{2}\)
P(x)=3x
=>\(\frac12x^2+\frac52=3x\)
=>\(0,5x^2-3x+2,5=0\)
=>\(x^2-6x+5=0\)
=>(x-5)(x-1)=0
=>x=5 hoặc x=1