Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(a,\left(2x^2+1\right)+4x>2x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+1+4x>2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow4x+4x>-1\)
\(\Leftrightarrow8x>-1\)
\(\Leftrightarrow x>-\frac{1}{8}\)
\(b,\left(4x+3\right)\left(x-1\right)< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+3x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-3< 6x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x^2< 1+3\)
\(\Leftrightarrow-2x^2< 4\)
\(\Leftrightarrow x^2>2\)
\(\Leftrightarrow x>\pm\sqrt{2}\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Câu a:
\(\frac{1}{27}\).(\(x-3\))\(^3\) - \(\frac{1}{125}\).(\(x-5)^3\) = 0
\(\frac{1}{27}\).(\(x-3)^3\) = \(\frac{1}{125}\).(\(x-5)^3\)
(\(\frac{x-3}{3}\))^3 = (\(\frac{x-5}{5}\))^3
\(\frac{x-3}{3}=\frac{x-5}{5}\)
5.(\(x-3\)) = (\(x\) - 5).3
5\(x\) - 15 = 3\(x\) - 15
5\(x\) - 3\(x\) = 15 - 15
2\(x\) = 0
\(x=0\)
Vậy \(x=0\)
a, ĐKXĐ : \(x^2+1\ne0\) ( luôn đúng với mọi x )
Ta có : \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
=> \(4x-8+4-2x=0\)
=> \(2x-4=0\)
=> \(x=2\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{2\right\}\)
b, ĐKXĐ : \(x\ne0\)
Ta có : \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
=> \(x\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{0,3\right\}\)
c, ĐKXĐ : \(x^2-x+1\ne0\) ( luôn đúng với mọi x )
Ta có : \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
=> \(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2=0\)
=> \(2x^2+4x-x-2-x-2=0\)
=> \(2x^2+2x-4=0\)
=> \(x^2+x-2=0\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-2,1\right\}\)
a, \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
=> \(4x-8+\left(4-2x\right)=0.\left(x^2+1\right)\)
=> \(4x-8+4-2x=0\)
=> \(\left(4x-2x\right)-\left(8-4\right)=0\)
=> \(2x-4=0\)
=> \(2x=4=>x=4:2=>x=2\)
b, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
=> \(x^2\left(x-3\right)=0.x\)
=> \(x^3-3x^2=0\)
=> \(x^3=3x^2\)
=> \(x^3:x^2=3x^2:x^2\)
=> \(x=3\)
c, \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)=0.\left(x^2-x+1\right)\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-1-1\right)=0\)
=> \(\left(x+2\right).\left(2x-2\right)=0\)
=> x + 2 = 0 hoặc 2x - 2 = 0
=> x = 0 - 2 2x = 0+2
=> x = -2 2x = 2
=>x =-2 x = 2 : 2
=> x = -2 x = 1
a, \(\frac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\)
Vì x2 + 1 \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) 4x - 8 + (4 - 2x) = 0
\(\Rightarrow\) 4x - 8 + 4 - 2x = 0
\(\Rightarrow\) 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) x = 2
Vậy S = {2}
b, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\)
Vì x \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x2(x - 3) = 0
\(\Rightarrow\) x2 = 0 hoặc x - 3 = 0
\(\Rightarrow\) x = 0 hoặc x = 3
Mà x \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) x = 3
Vậy S = {3}
c, \(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\)
Vì x2 - x + 1 \(\ne\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x + 2)(2x - 1) - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 + 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) 2(x2 + x - 2) = 0
\(\Rightarrow\) x2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) x2 - x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\) x - \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) hoặc x - \(\frac{1}{2}\) = - \(\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\) x = 2 hoặc x = -1
Vậy S = {2; -1}
sửa lại phần c
\(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}\) = 0
Vì x2 - x + 1 \(\ne\) 0
\(\Rightarrow\) (x + 2)(2x - 1) - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) 2x2 + 2x - 4 = 0
\(\Rightarrow\) 2(x2 + x - 2) = 0
\(\Rightarrow\) x2 + x - 2 = 0
\(\Rightarrow\) x2 + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{9}{4}\) = 0
\(\Rightarrow\) (x + \(\frac{1}{2}\))2 - \(\frac{9}{4}\) = 0
\(\Rightarrow\) (x + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{3}{2}\))(x + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{3}{2}\)) = 0
\(\Rightarrow\) (x - 1)(x + 2) = 0
\(\Rightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
\(\Rightarrow\) x = 1 và x = -2
Vậy S = {1; -2}
ê phần c là hằng đẳng thức thứ 2 chứ
còn phần b sao lại là x = 0 được, vì ở trên ĐKXĐ ghi x \(\ne\) 0 mà
chết vt thiếu
câu b làm vội quên xét ĐK còn câu c chắc mình sai ha
à ko bn đúng phần c rồi mk làm nhầm còn phần b bn sai thôi chỉ có x = 3 thôi ko có x = 0 :)
mk sửa lại rồi