\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x+4\right)+\left(5x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)

Xong rồi nhé

\(\left(x^2-2x+6\right)\left(x^2-8x-4\right)+\left(5x+1\right)\)\(\left(x-1\right)-\left(x^2-3x-3\right)\left(x^2+x-3\right)=\)\(0\)

\(\Leftrightarrow x^8-5x^2+7x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+1\right)=0\)

~ 양 셜 김 ~

Câu a thì mình chịu rồi @@ sorry nha

Còn câu b, bạn thấy rằng x²-3x+2-x²+x+1+2x-3=0 đúng không nào?

Nếu như bạn còn nhớ công thức a+b+c=0 <=> a³+b³+c³=3abc

Thì chắc chắn là bạn sẽ giải ra được bài này thôi. Đáp số là x=1 hoặc x=2 hoặc x=3/2 bạn nhé.

Chúc bạn giải được câu b này. Nếu như vẫn còn thắc mắc thì trả lời lại cho mình để mình gừi bài giải chi tiết nhé, do giờ mình đang bận @@

dùng phương pháp đặt ẩn phụ

\(x^4+2x^3+x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2\cdot\left(x^2-1\right)+2x\cdot\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+2x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)

=> Phương trình đã cho là phương trình vô nghiệm

thôi cho sửa lại ...

\(x^4+2x^3+x^2-2x=0\\ \Rightarrow x^2\cdot\left(x^2-1\right)+2x\cdot\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x\right)\cdot\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2+2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\phương.trình.vô.nghiệm\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {-1 ; 1}

a) \(\left(4x^2-25\right)\left(2x^2-7x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\left(1\right)\\2x^2-7x-9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-9x+2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

b) \(\left(2x^2-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x-1\right)\left(2x^2+2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x-1=0\left(3\right)\\2x^2+2x-5=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(3\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2-\sqrt{12}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{2+\sqrt{12}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(4\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=44\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2-\sqrt{44}}{4}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-2+\sqrt{44}}{4}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c) \(x^3+5x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

d) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...