Ta có : (2x - 3)² - (x + 4²)² = 0

=> (2x - 3)² = (x + 4²)² 

=> 2x - 3 = (x + 16)

=> 2x - x = 16 + 3

=> x = 19

Bài này là Bình phương của 1 tổng với bp của 1 hiệu , giải nhưvậy đúng ko bạn ?

\(\left(x^2-4\right)+\left(8-5.x\right).\left(x+2\right)+4.\left(x-2\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4+8.x+16-5.x^2-10.x+\left(4.x-8\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4+8.x+16-5.x^2-10.x+4.x^2+4.x-8.x-8=0\)

\(\Leftrightarrow0+4-6.x=0\)

\(\Leftrightarrow4-6.x=0\)

\(\Leftrightarrow-6.x=-4\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy x = \(\frac{2}{3}\)

a,\(3x\left(x-1\right)+x-1=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right).\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

c,\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=25\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=5^2\)

\(\Rightarrow2x-1=\pm5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(2x\left(x-3\right)-x+3=0\)

<=>  \(2x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

<=>  \(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

a)(2x-3)²=(x+5)²

=>4x²-12x+9=x²+10x+25

=>3x²-22x-16=0

=>3x²+2x-24x-16=0

=>x(3x+2)-8(3x+2)=0

=>(x-8)(3x+2)=0

=>x=8 hoặc x=-2/3

b)X².(x-1)-4x²+8x-4=0

=>x²(x-1)-4x²+4x+4x-4=0

=>x²(x-1)-4x(x-1)-4(x-1)=0

=>x²(x-1)-(4x-4)(x-1)=0

=>(x²-4x+4)(x-1)=0

=>(x-2)²(x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1

c) 4x²- 25 - (2x- 5) . ( 2x+7)=0

=>4x²-25-(4x²+14x-10x-35)=0

=>4x²-25-4x²-14x+10x+35=0

=>-4x+10=0

=>-4x=-10 <=>x=5/2

d) x³+27+(x+3).(x-9)=0

=>x³+3³+(x+3)(x-9)=0

=>(x+3)(x²-3x+9)+(x+3)(x-9)=0

=>(x²-3x+9+x-9)(x+3)=0

=>(x²-2x)(x+3)=0

=>x(x-2)(x+3)=0

=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-3

e) (x-2).(x+5)- x²+4=0

=>(x-2)(x+5)-(x-2)(x+2)=0

=>(x-2)(x+5-x-2)=0

=>3(x-2)=0 <=>x=2

Sau khi khai triển hằng đẳng thức và thực hiện chuyển vế bạn sẽ đk kết quả như này!(\(\left(2x-3\right)^2=\left(x+5\right)^2=3x^2-22x-14\)

Câu 1 :

a, Ta có : \(x^2-10x=-25\)

=> \(x^2-10x+25=0\)

=> \(\left(x-5\right)^2=0\)

=> \(x-5=0\)

=> \(x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 .

b, Ta có : \(5x\left(x-1\right)=x-1\)

=> \(5x\left(x-1\right)-x+1=0\)

=> \(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{5}.\)

c, Ta có : \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

=> \(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

=> \(\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 2, x = -5 .

d, Ta có : \(x^2-2x-3=0\)

=> \(x^2-3x+x-3=0\)

=> \(x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, x = -1 .

e, Ta có : \(2x^2+5x-3=0\)

=> \(2x^2+6x-x-3=0\)

=> \(x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

=> \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = \(\frac{1}{2}.\)

\(1.x^2-10x=-25\\ \Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow \left(x-5\right)^2=0\\\Leftrightarrow x-5=0\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(5\)

\(2.5x\left(x-1\right)=x-1\\ \Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{1}{5}\right\}\)

1. \(\left(x-4\right)^2-25=0\)

<=> (x-4+5).(x-4-5) = 0

<=> (x+1)(x-9) = 0

<=> \(\left[\begin{matrix}x+1=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1;9}

2. \(\left(2x-1\right)^2+\left(2-x\right)\left(2x-1\right)=0\)

<=> (2x-1)(2x-1+2-x) = 0

<=> (2x-1)(x+1) = 0

<=> \(\left[\begin{matrix}2x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}2x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0.5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1 ; 0,5}

3. \(x^2+6x+9=4x^2\)

<=> \(\left(x+3\right)^2-4x^2=0\)

<=> (x+3+2x)(x+3-2x) = 0

<=> (3x+3)(3-x) = 0

<=> \(\left[\begin{matrix}3x+3=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}3x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1 ; 3}

4. (2x-5)(x+11) = (5-2x)(2x+1)

<=> (2x-5)(x+11) = - (2x-5)(2x+1)

<=> x + 11 = -2x - 1

<=> x+2x = -12

<=> 3x = -12

<=> x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = -4

5. \(2x^2+5x+3=0\)

<=> \(2x^2+2x+3x+3=0\)

<=> \(2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

<=> \(\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)

<=> \(\left[\begin{matrix}x+1=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -1 ; -3/2 }

1) (x-4)^2-25=0

<=> (x-4+5)(x-4-5)=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=9\end{matrix}\right.\)

2) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0

<=> (2x-1)(2+2-x)=0

<=> \(\left[\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)

3) x^2+6x+9=4x^2

<=> 3x^2 -6x-9=0

<=> x^2 -2x -3=0

<=> x^2 -3x+x-3=0

<=> x(x-3)+(x-3)=0

<=> (x-3)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

4) (2x-5)(x+11)=(5-2x)(2x+1)

-(5-2x)(x+11)-(5-2x)(2x+1)=0

(5-2x)(x+11+2x+1)=0

=>\(\left[\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

5)2x^2+5x+3=0

2x^2+2x+3x+3=0

2x(x+1)+3(x+1)=0

(x+1)(2x+3)=0

=>\(\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\text{a) (5x+2)(x-7)=0}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{cases}}\)

Vậy ...

#Thảo Vy#

\(\text{b) (x^2-1)(x+3)=0}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy...