Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= =
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= =4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
·
Bài 1:
A B C H E
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
a) Xét tam giác MND có:
\(MN^2+MD^2=10^2+24^2=676\)
\(DN^2=26^2=676\)
\(\Rightarrow MN^2+MD^2=DN^2\)
=> Tam giác MND vuông tại M(Pytago đảo)
b) Áp dụng HTL:
\(MI.DN=MN.MD\)
\(\Rightarrow MI=\dfrac{MN.MD}{DN}=\dfrac{10.24}{26}=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)
c) Xét tứ giác MKID có:
\(\widehat{KMD}=\widehat{MKI}=\widehat{MDI}=90^0\)
=> Tứ giác MKID là hình chữ nhật
=> HK=MI
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=5\)(cm)
\(HC=BC-HB=5-1,8=3,2\)(cm)
\(HA^2=HB.HC\Leftrightarrow HA=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{3,2.5}=4\) (cm)
Vậy...
b) Dễ cm được AIMK là hcn (vì tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AM=IK\)
Do AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=2,5\) (cm)
Vậy IK=2,5cm
a)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=3^2-1.8^2=5.76\)
hay AH=2,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2.4^2}{1.8}=3.2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2.4^2+3.2^2=16\)
hay AC=4(cm)
1/ Hình vẽ: vẽ dễ bạn tự vẽ ha
Có Xét tam giác vuông ABC
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(60^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{20}=sin60^o\)
\(\Rightarrow AC=sin60^o\cdot20=10\sqrt{3}\)(cm)
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{20}=sin30^o\)
\(\Rightarrow AB=sin30^o\cdot20=10\)(cm)
2/
a, ΔMNP cân tại M => MN=MP
=> góc MND=MPD
Xét ΔMND và ΔMPD có:
MN=MP
góc MND=MPD
góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )
=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)
b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ
Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:
MN2=MD2+ND2MN2=MD2+ND2
=> 132=122+ND2132=122+ND2
=> ND2=25ND2=25
=> ND = 5
c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:
MD chung
góc HMD=KMD
góc MHD=MKD = 90 độ
=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)
d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:
góc HND=KPD
góc NHD=PKD = 90 độ
ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)
=> tam giác HDN = tam giác KDP
=> HD=KD (1)
Có: MN=MH+HN
MP=MK+KP
mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )
NH=KP
=> MH=MK ( 2)
Từ (1) (2) =>
3/ Hình vẽ:
A B H C 18 6
Ta Có
\(BH+HC=BC\)
\(18+6=24=BC\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AB^2=BH\cdot BC\)(định lí 2)
\(AB^2=18\cdot24\)
\(AB^2=432\Rightarrow AB=12\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
\(AC^2=HC\cdot BC\)(đinh lí 1)
\(AC^2=6\cdot24\)
\(AC^2=144\Rightarrow AC=12\)
2/
M N H D Q I
a/ Xét tam giác NMD, áp dụng Pitago đảo:
\(MN^2+MD^2\)
\(=10^2+24^2=676=26^2=ND^2\)
=> Tam giác MND là tam giác vuông
b/ Xét tam giác MND, áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
\(MN\cdot MD=MI\cdot ND\)(định lí 3)
\(10\cdot24=MI\cdot26\)
\(240=MI\cdot26\)
\(\Rightarrow MI=\frac{240}{26}\approx9,23\)(cm)
Có \(sin\widehat{N}=\frac{MD}{ND}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}\)
\(\Rightarrow\widehat{N}\approx67^o\)
\(\Rightarrow\widehat{N}+\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=90-\widehat{N}=90-67=23^o\)
c/ Xét tứ giác MHIK có \(\widehat{M}=\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
=>MHIK là HCN
Xét tam giác MID vuông và tam giác IHD vuông
ID cạnh chung
Góc D chung
=> tam giác MID = tam giác IHD(cạnh hyền- góc nhọn)
=>HK=MI
d/ Xét tam giác MQD ta có
QD=MQ (vì MQ là đường trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác MQD cân tại Q
=> góc D = góc QMD =23 độ
Xét tam giác IMD vuông tại I:
\(\widehat{IMD}+\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{IMD}+23^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IMD}=67^o\)
Ta lại có \(\widehat{IMQ}+\widehat{QMD}=\widehat{IMD}\)
\(\Rightarrow\widehat{IMQ}+23^o=67^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IMQ}=44^o\)
4/Hình:
A B C 3 5 4
a/ Xét tam giác ABC, áp dụng định lí Pitago đảo:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(3^2+4^2=AC^2\)
\(25=AC^2\Rightarrow AC=5\)(cm)
\(sin\widehat{A}=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}=cos\widehat{C}\)
\(cos\widehat{A}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}=sin\widehat{C}\)
\(tg\widehat{A}=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{3}=cotg\widehat{C}\)
\(cotg\widehat{A}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}=tg\widehat{C}\)
b/ TA có : \(sin\widehat{A}=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}\approx53^o\)
Sai sót chỗ nào bạn nhớ ib để mik sửa lỗi ạ :3
Fine xD