Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
.png)
Om là phân giác của góc xOy
=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}\)
Ta có: On là phân giác của góc tOz
=>\(\hat{nOz}=\frac12\cdot\hat{tOz}\)
Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOz}+\hat{yOt}+\hat{tOz}=360^0\)
=>\(\hat{xOy}+\hat{tOz}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{xOy}+\hat{tOz}\right)=180^0\cdot\frac12=90^0\)
=>\(\hat{xOm}+\hat{zOn}=90^0\)
\(\hat{xOm}+\hat{xOz}+\hat{zOn}=\hat{mOn}\)
=>\(\hat{mOn}=90^0+90^0=180^0\)
=>Om và On là hai tia đối nhau
a: Sửa đề: Chứng minh \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\)
Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{tOy}=\hat{xOy}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{xOt}=\hat{xOy}-\hat{yOt}=\hat{xOy}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{yOz}+\hat{xOz}=\hat{xOy}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy)
=>\(\hat{yOz}=\hat{xOy}-\hat{xOz}=\hat{xOy}-90^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\)
b: \(\hat{xOy}+\hat{zOt}\)
\(=\hat{xOt}+\hat{tOz}+\hat{zOy}+\hat{zOt}\overline{}\)
\(=2\left(\hat{xOt}+\hat{tOz}\right)=2\cdot\hat{xOz}=2\cdot90^0=180^0\)
XOZ + ZOT + TOY + YOX =360 mà trong đó đã có 2 góc vuông là XÔZ và TOY nên ZOT +XOY = 360-90-90=180
theo đề tia phân giác 2 góc ZOT, XOY ta lại có: ZON + NOT + XOM + MOY= 180
HAY: 2ZON + 2XOM= 180 <=> 2(ZON + XOM) =180
<=>ZON + XOM =180 : 2= 90
Cộng ZON + ZOX + XOM = 180 (*). OM và ON là 2 tia có chung gốc O và tạo vs nhau 1 góc = 180đ nên chúng là 2 tia đối nhau
Bài 1 :
m m' y' x y x' 1 2 3 4 O
Gọi xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh, Om và Om' là các tia phân giác của hai góc đó
Cách 1 : Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) nên \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_4\). Ta lại có : \(\widehat{O}_4+\widehat{xOm'}=180^0\)
Vậy Om,Om' là hai tia đối nhau
Cách 2 : Ta có : \(\widehat{O}_1=\widehat{O}_2,\widehat{O}_3=\widehat{O}_4,\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy}\) mà tổng sáu góc này bằng 3600 nên \(\widehat{O_1}+\widehat{O}_3+\widehat{xOy'}=180^0\)
Vậy Om,On là hai tia đối nhau.
Bài 2 :
y z t x O
Câu a sửa lại nhé : yOz chứ ko phải yOt
a, \(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}=90^0\)
nên \(\widehat{xOt}=90^0-\widehat{zOt}\)
\(\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}=90^0\) nên \(\widehat{yOz}=90^0-\widehat{zOt}\)
Vậy \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)
b, \(\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=(\widehat{xOz}+\widehat{zOy})+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}+(\widehat{zOy}+\widehat{zOt})=\widehat{xOz}+\widehat{yOt}=90^0+90^0=180^0\)