SO
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2019
\(a)\)\(\hept{\begin{cases}2x+3y=5\\x-4y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5-3y}{2}\\x=1+4y\end{cases}\Leftrightarrow}5-3y=2+8y\Leftrightarrow y=\frac{3}{11}}\)
\(\Rightarrow\)\(x=1+4y=1+4.\frac{3}{11}=\frac{23}{11}\)
\(b)\)\(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\-2x-3y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=y+2\\-x=\frac{9+3y}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}2y+4=9+3y\Leftrightarrow y=-5}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-y-2=-\left(-5\right)-2=3\)
...
13 tháng 2 2018
b) \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=2m\left(2\right)\end{cases}}\)
từ \(\left(2\right)\) ta có: \(y=2m-mx\) \(\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được \(x+m\left(2m-mx\right)=m+1\)
\(\Leftrightarrow x+2m^2-m^2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=m+1-2m^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-m^2\right)=-m^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-1\right)=m^2-1\) \(\left(4\right)\)
để hpt có nghiệm duy nhất, pt (4) pải có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)
từ (4) ta có \(x=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\)
từ (3) ta có: \(y=2m-m\)
\(y=m\)
vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;m\right)\)
theo bài ra \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
vậy....
13 tháng 2 2018
a) khi m = 2 hpt có dạng
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3\\2x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\2\left(3-2y\right)+y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-2y\\6-4y+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3y=-2\\x=3-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
vậy....
TV
0
26 tháng 10 2018
Đk : x;y > 7
Từ hệ \(\Rightarrow\sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=\sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x+9+2\sqrt{\left(x+9\right)\left(y-7\right)}+y-7=y+9+2\sqrt{\left(y+9\right)\left(x-7\right)}+x-7\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+9\right)\left(y-7\right)}=2\sqrt{\left(y+9\right)\left(x-7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(y-7\right)=\left(x-7\right)\left(y+9\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-7x+9y-63=xy+9x-7y-63\)
\(\Leftrightarrow2y=2x\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào hệ đc: \(\sqrt{x+9}+\sqrt{x-7}=4\)
\(\Leftrightarrow x+9+2\sqrt{\left(x+9\right)\left(x-7\right)}+x-7=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x-63}=14-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-63}=7-x\)
Vì VT > 0
=> VP > 0
=> 7 - x > 0
=> x < 7
Kết hợp ĐKXĐ x >7
=> x = 7
=> y = 7
Vậy x=y=7
26 tháng 10 2018
Bạn Phạm quang Dương thiếu điều kiện kìa
\(x\ge-9\)nữa
P/s bài làm của bạn đúng rồi
KN
26 tháng 5 2019
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
x-y=9\(\Rightarrow x=9+y\) thế x=9+y vào 49x-5y=485 ta được
\(49.\left(9+y\right)-5y=485\Leftrightarrow441+49y-5y=485\Leftrightarrow49y-5y=44\Leftrightarrow44y=44\Rightarrow y=1\)
thế y=1 vào x-y=9 ta được
x-1=9
=>x=10
vậy...
C:2
Thay \(x-y=9\)vào \(49x-5y=485\)có :
\(44x+\left(5x-5y\right)=485\)
\( < =>44x=485-45=440\)
\(< =>x=10\)
Thay \(x=10\)vào \(x-y=9\)có :
\(10-y=9\)
\(< =>y=1\)
Vậy ...
\(\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\x-y=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\5\left(x-y\right)=9.5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\5x-5y=45\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}49x-5y-5x+5y=489-45\\5x-5y=45\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}44x=440\\5x-5y=45\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=1\end{cases}}}\) Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (x;y)=(10;1)
C1 : \(\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\x-y=9\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\x=9+y\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}49\left(y+9\right)-5y=485\\x-y=9\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}44y+441=485\\x-y=9\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{44}{44}=1\\x-1=9\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}y=1\\x=10\end{cases}}\)
C2 : \(\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\x-y=9\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}44x+\left(5x-5y\right)=485\\5x-5y=45\end{cases}}\)
Trừ pt 1 cho pt 2 ta có :
\(44x+\left(5x-5y\right)-\left(5x-5y\right)=485-45=440\)
\(< =>x=\frac{440}{44}=10\)
Thay \(x=10\)vào pt 2 ta có :
\(x-y=9< =>10-9=y< = >y=1\)
\(\hept{\begin{cases}49x-5y=485\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}49x-5y=485\left(1\right)\\x=9+y\left(2\right)\end{cases}}}\)
Thay x vào phương trình 1 ta đc
\(49\left(9+y\right)-5y=485\)
\(\Leftrightarrow441+49y-5y=485\Leftrightarrow44y=44\Leftrightarrow y=1\)
Thay y vào phương trình 2 ta đc
\(x=9+1=10\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{10;1\right\}\)