Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.\)
Ta có pt (2) \(\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)\)
=> hpy vô nghiệm
c) Ta có hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.\)
Đặt j\(xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b\), ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.\)
với a=5;b=6, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.\)
đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !
1. Đề này là 18 chứ không phải 15 nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=18\left(1\right)\\\sqrt{x^2+x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) + (2) và (1) - (2) ta được hệ mới
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+\sqrt{y^2+x+y+1}=10\\x+y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=8-y\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=10\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9}=10-\sqrt{y^2+9}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\x^2+9=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\x^2=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\\left(8-y\right)^2=100-20\sqrt{y^2+9}+y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-\sqrt{y^2+9}>0\\9y^2-72y+144=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
2. Dễ thấy x = y = 0 không phải là nghiệm của phương trình
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\left(1\right)\\1+\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{6}{\sqrt{y}}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) + (2) ; (1) - (2) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}1=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3}{\sqrt{y}}\left(3\right)\\\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{3}{\sqrt{y}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy ( 3) nhân (4)
\(\dfrac{12}{y+3x}=\dfrac{9}{y}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{9x-y}{xy}\)
\(\Leftrightarrow27x^2-6xy-y^2=0\Leftrightarrow\left(9x+y\right)\left(3x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow y=3x\)
đến đây thì dễ rồi
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3=x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\Rightarrow x=y\)
Thay vào pt đầu:
\(2x^2=4\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{2}\)
a/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(2x+y\right)+x\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-6\\a+b=1\end{matrix}\right.\) với
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của:
\(t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=3\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=-2\left(vn\right)\\2x+y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-3=0\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\) (bấm casio)
a, #Góp ý từ nhiều người nhưng họ không giải nên t làm giùm
ĐK: \(x\le3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\left(1\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+1-2xy+2x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1\) Thay vào (2)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow x^3+3\left(x+1\right)^2+5x-12=\left[12-\left(x+1\right)\right]\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+11x-9=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(3-x\right)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\sqrt{\left(3-x\right)^3}+3\sqrt{\left(3-x\right)^2}+8\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
Vậy...
Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, Phạm Hoàng Lê Nguyên, Vũ Minh Tuấn, tth, HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Việt Lâm
Mn giúp e vs ạ! thanks!
bài nào ngắn ngắn đc ko....lười lắm!
híhí avt đôi
No choice teen m lấy avt trước của t r, t phải lấy cái khác thôi
thích phong cách này
No choice teen ko làm được thì hỏi chứ dài ngắn gì
Còn mấy câu pt vô tỉ nũa hỏi luôn nha
bach nhac lam đou t lấy cái này lâu r nhưng ko dùng ở hoc24....dùng fb..... thoi đừng đổi m để cho đẹp :))
Với những bài như thế này thì nên tag @Nguyễn Thị Ngọc Thơ vô
No choice teen Bn ở trên dùng trước, t thấy m thay xong ng ở trên mới thay cái khác.
Không biết làm, nhân tiện cho hỏi \(\left(\frac{1}{x}\right)'\) khác \(\left(-\frac{1}{x}\right)'\) đúng không nhỉ?
Đăng ptvt đi chứ nhìn hệ đau đầu lắm :((
T không biết làm :((
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ làm đi rồi trả lời ^^
ミ★ᗪเệų ℌųуềй (ßăйǥ ßăйǥ ²к⁶)★彡 chuẩn ;)
Đã bảo không có khái niệm về hệ rồi =.=
Không trả lời? T đi hỏi idol :))
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ
a) x2 + y2 + 1 = 2(xy - x + y)
<=> x2 + y2 + 1 - 2xy + 2x - 2y = 0
<=> (x - y + 1)2 = 0
<=> x + 1 = y
x3 +3y2 + 5x - 12 = (12 - y)\(\sqrt{3-x}\)
<=> x3 + 3x2 + 11 - 9 = (11 - x)\(\sqrt{3-x}\)
PT vô tỉ của mi đó. Giải nốt đi nhá. Đến đây t chịu rồi
ok t làm ra đoạn sau rồi, để trình bày.
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ làm luôn từ đầu có phải hơn không -_-
Có biết cái quái gì về hệ đâu mà làm =.=
Á, đánh giá \(\frac{11-x}{x+\sqrt{3-x}}\) với \(x\le3\) theo đạo hàm làm sao nhỉ =.=
Hộ giùm cái @Arakawa Whiter
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ không sợ bị nghiệp quật à. Chả dễ thương tẹo nào -_-
''Dễ thương'' là từ không bao giờ nên dùng trên người t =))
Tụi nó bảo t chả giống con gái tẹo nào (về tính cách, sở thích,...)
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ bạn hỏi bài mới lớp 9 thôi. Và t cũng chưa có học đạo hàm đâu. Đua đòi ít thôi -_-
Tự nhiên quên mất đạo hàm của hàm hợp, không đánh giá làm không ra ông giáo ạ =.=
Ừ ha t quên cái này ở cuối SGK 11 -_-
@Nguyễn Thị Ngọc Thơ t tưởng pt vô tỉ là nghề của m kia mà =.=
Chờ tí t đánh máy.
Ngốc
\(x^3+3x^2+8x=\sqrt{\left(3-x\right)^3}+3\sqrt{\left(3-x\right)^2}+8\sqrt{3-x}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{3-x}\)
@Nguyễn Việt Lâm Ừ ha nhìn không ra -_- Thôi giải luôn đi ạ.
À ''ice doll'' ơi \(\left(\frac{1}{x}\right)'\ne\left(-\frac{1}{x}\right)'\) chớ nhỉ?
Nhân tiện nếu đạo hàm cục \(\frac{11-x}{x+\sqrt{3-x}}\) sẽ ra gì ạ? (hỏi để check đáp án)
\(\left(\frac{1}{x}\right)'=-\frac{1}{x^2}\) ; \(\left(-\frac{1}{x}\right)'=\frac{1}{x^2}\) đương nhiên khác nhau rồi
\(\left(\frac{11-x}{x+\sqrt{3-x}}\right)'=\frac{-x-\sqrt{3-x}-\left(11-x\right)\left(1-\frac{1}{2\sqrt{3-x}}\right)}{\left(x+\sqrt{3-x}\right)^2}\)
Rút gọn nó là được =))
Sau đó ta sẽ ra kết quả rất mỹ miều \(-\frac{1}{x+\sqrt{3-x}}+\frac{\left(x-11\right)\left(2\sqrt{3-x}+1\right)}{2\sqrt{3-x}\left(x+\sqrt{3-x}\right)^2}\)
Ể \(1+\frac{1}{2\sqrt{3-x}}\) chứ nhỉ? @Nguyễn Việt Lâm (bữa nay máy tag được rồi =)))