Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(Ax+By=CzAx+By=Cz\)
với \(A,B,C,x,y,zA,B,C,x,y,z\) là số nguyên dương, \(x,y,z>2x,y,z>2\), và \(A,B,CA,B,C\) có cùng bội số chung nhỏ nhất.
Phân tích điều kiện
“A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất”
⇒ BCNN\((A,B,C)(A,B,C)\) = \(A=B=CA=B=C\) (vì ba số có cùng BCNN thì chúng phải bằng nhau).
Đặt:
\(A=B=C=k (k>0)A=B=C=k (k>0)\)
Thay vào phương trình
\(kx+ky=kz⇒k(x+y)=kzkx+ky=kz⇒k(x+y)=kz\)
Chia cả hai vế cho \(kk\):
\(x+y=zx+y=z\)
Kết luận
Bài toán tương đương:
\(x+y=z(x,y,z>2)x+y=z(x,y,z>2)\)
Ví dụ nghiệm
- \(x=3,y=4⇒z=7x=3,y=4⇒z=7\)
- \(x=5,y=6⇒z=11x=5,y=6⇒z=11\)
- Kết luận chung
\(x+y=z, A=B=Cx+y=z, A=B=C\)
2/ ta có: BCNN(a;b).UCLN(a;b) = ab
=> a.b = 420.21 = 8820
ta có: ab= 8820
a+21=b hay b-a = 21
hay số cách nhau 21 mà tích là 8820 chỉ có 84.115
vậy a= 84
b= 115
duyệt đi
Gọi số cần tìm là a,b,c có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{9}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{18}=\frac{c}{14}=k\)
\(\Rightarrow a=10k,b=18k,c=7k\)
Có BCNN (a,b,c) = 10.9.7 = 630k = 3150 => k = 5
=> a = 5.10 = 50
=> b = 5.18 = 90
=> c = 5.7 = 35
B 30