Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:a chia 153 dư 110 ,chia 117 dư 110.
=>a-110 chia hết cho 153 và 117
=>a-110 \(\in\)BC(153;117)
BC(153;117)={0;1989;3978;5967...}
mà:2000<a<5000 => 1890<a-110<4890 => a-110 \(\in\){1989;3978}=>a\(\in\){2099;4088}
ko hieẻu thì ? đừng k sai nha!
a chia cho 153 dư 110 => a - 110 chia hết cho 153
a chia cho 117 dư 110 => a - 110 chia hết cho 117
=> a - 110 \(\in\) BC(153; 117)
153 = 32.17 ; 117 = 32.13 => BCNN (153;117) = 32.13.17 = 1989
=> a -110 \(\in\) B(1989) = {0;1989; 3978;5967;...} => a \(\in\) {110;2099;4088; ...}
Mà 2000 < a < 5000 nên a = 2099 hoặc a = 4088
Vậy...
Bài 3:
Vì số cần tìm chia 21 dư 2 chia 12 dư 5 nên thêm vào số đó 19 đơn vị thì chia hết cho cả 21 và 12
Gọi số cần tìm là x(x ∈ N).
Theo bài ra ta có:
(x + 19)∈ BC(21; 12)
21 = 3.7; 12 = 2^2.3
BCNN(12; 21) = 2^2.3.7 = 84
(x+ 19) ∈ B(84) = {0; 84; 168;...}
(x+ 19) ⋮ 84
(x + 19 - 84) ⋮ 84
(x - (84 - 19)) ⋮ 84
(x - 65) ⋮ 84
Số đó chia 84 dư 65
Bài 4:
Vì số đó chia 4, chia 6 dư 1 và số đó chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 35 thì chia hết cho cả 4; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 35) ∈ BC(4; 6; 7)
4 = 2^2; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 6; 7) = 2^2.3.7 = 84
(a+ 35) ∈ BC(84) = {0; 84; 168; 252; 336; 420;504.}
a ∈ {-35; 49; 133; 217; 301; 385; 469;...}
Vì a là số tự nhiên và a < 400 nên
a ∈ {49; 133; 217; 301; 385}
Bài 1:
Giải:
Vì lớp đó xếp hàng 3 thì dư 2 bạn, xếp hàng 5 thì dư 1 bạn nên thêm vào lớp đó 4 bạn nữa thì số học sinh lớp đó chia hết cho cả 3 và 5.
Gọi số học sinh lớp đó là x (học sinh); x ∈ N*
Theo bài ra ta có: (x+ 4) ⋮ 3; 5
(x + 4) ∈ BC(3; 5)
3 = 3; 5 = 5. BCNN(3; 5) = 3.5 = 15
(x + 4) ∈ B(15) = {0; 15; 30; 45;..}
x ∈ {-4; 11; 26; 41;...}
Vì số học sinh của lớp đó không quá 30 em và là số tự nhiên nên số học sinh lớp đó là 26 học sinh
Kết luận lớp đó có 26 học sinh.
Bài:
16a = 25b = 30c
Đặt 16a = 25b = 30c = A
a = \(\frac{A}{16}\)
b = \(\frac{A}{25}\)
c = \(\frac{A}{30}\)
A ⋮ 16; 25; 30
A ∈ BC(16; 25; 30)
16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5
BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2
BCNN(16; 25;30) = 1200
Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200
a = 1200 : 16 = 75
b = 1200 : 25 = 48
c = 1200 : 30 = 40
Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)
1. Ta có : a : 153 dư 110\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)153
a: 117 dư 110\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)117
\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)153;117\(\Rightarrow\)a+110\(\in\)BC(153;117)
BCNN(153;117)=1989 và 2000<a<5000\(\Rightarrow\)2110<a+110<5110\(\Rightarrow\)a+110\(\in\){3978}\(\Rightarrow\)a=3978-110=3868
a+b=72;UCLN(a;b)=9
Ta có : ƯCLN(a;b)=9\(\Rightarrow\)a=9k;b=9m (k,m nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow\)9k+9m=72\(\Rightarrow\)k+m=8 mà k,m nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)k=1;m=7\(\Rightarrow\)a=9;b=63
k=7;m=1\(\Rightarrow\)a=63;b=9
k=3;m=5\(\Rightarrow\)a=27;b=45
k=5;m=3\(\Rightarrow\)a=45;b=27
a.b=300;ƯCLN(a;b)=5
UCLN(a,b)=5\(\Rightarrow\)a=5k;b=5m(k,m nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow\)5k .5m=300\(\Rightarrow\)25.k.m=300\(\Rightarrow\)k.m=12 mà k,m nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\)k=1;m=12\(\Rightarrow\)a=5;b=60
k=12;m=1\(\Rightarrow\)a=60;b=5
k=3;m=4\(\Rightarrow\)a=15;b=20
k=4;m=3\(\Rightarrow\)a=20;b=15